Question

18．一宇宙空间探测器从某一星球的表面升空，假设探测器的质量恒1500kg，发动机推力为恒力，探测器升空到某一高度时，发动机突然关闭如图是表示其速度随时间变化规律：
（1）升空后，9s末、46s初时探测器的此时的速度？
（2）求宇宙探测器在该行星表面所能到达的最大高度？

Answer 1

分析 （1）根据v-t图象的斜率求出加速度，再由速度公式求速度．
（2）图象在0-24范围内“面积”表示探测器在行星表面达到的最大高度，由数学知识求解．

解答 解：（1）如图，8s末速度为64m/s，8s后加速度为 a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{0-64}{24-8}$=-4m/s²
有v=v₀+at知，9s末速度为 v₁=64-4×9=28m/s
46s末速度为 v₂=64-4×46=-120m/s
（2）24s末达到最高点，由于图线与坐标轴包围的面积，故最大高度为 H=$\frac{1}{2}$×24×64=768m
即探测器在该行星表面达到的最大高度为800m．
答：
（1）9s末速度为28m/s，46s末速度为-120m/s．
（2）探测器在该行星表面达到的最大高度为768m．

点评 本题关键是知道v-t图象面积表示位移，斜率表示加速度，注意分析清楚探测器的运动规律．