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【题目】如图所示,一质量为mB=2kg的物体B放在水平地面上,一劲度系数为k=500N/m的轻质弹簧,下端与物体B相连,上端与一质量为mC=1.5kg的物体C相连,在C的上方放一物体D。弹簧呈竖直状态且整体静止不动。现在突然去掉物体D后,物体C就沿竖直方向上下做简谐运动,且当物体C竖直向上运动到最高点时,物体B对地面压力刚好为零。g=10m/s2。试求:

(1)C沿竖直方向上下做简谐运动的振幅;

(2)物体D的质量。

【答案】(1)0.07m;(2)3.5kg

【解析】

1)设物体D的质量为mD。物体D放上之前:设弹簧的压缩量为x1,对物体C,有

mCg=kx1

解得

x1=0.03m

物体D放上之后:设弹簧又压缩了x2,对物体CD整体,有

(mC+mD)g=kx1+ kx2

当物体C运动到最高点时,设弹簧的伸长量为x3,对物体B,有

mBg=kx3

解得

x3=0.04m

设物体C在竖直方向做简谐运动的振幅A,由简谐运动规律知

A= x1+ x3=0.03+0.04=0.07m

x2 = A=0.07m

x2代入②得

mD=3.5kg

练习册系列答案
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