【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,第一象限内有一条通过坐标原点的虚线,虚线与y轴正方向夹 角为30°,在虚线与x轴正方向之间存在着平行于虚线向下的匀强电场。在第四象限内存在一个长方形 的匀强磁场区域(图中未画出),磁感应强度为B,方向垂直坐标平面向外。一质量为m,电荷量为q的带正电粒子从虚线上某点以一定的初速度垂直电场方向射入电场,经过电场偏转后,该粒子恰从x轴上的P点以速度v射入匀强磁场区域,速度c的方向与x轴正方向夹角为60°,带电粒子在磁场中做匀速圆周 运动,经磁场偏转后,粒子射出磁场时速度方向沿x轴负方向,随后粒子做匀速直线运动并垂直经过一y 轴上的Q点。已知OP=L,不计带电粒子重力。求:
(1)匀强电场的电场强度E的大小;
(2)带电粒子在电场和磁场中运动时间之和;
(3)矩形磁场区域的最小面积和Q点的位置坐标。
【答案】(1)(2)(3)(0,-)
【解析】
(1)设电场强度为E,带电粒子进入电场时,初速度为v0。带电粒子在电场中运动时间为t1,由牛顿第二定律和平拋运动规律得
Lcos30° =v0t1
vsin30° =at1
v0= vcos30°
qE=ma
联立各式解得:
tl=,
E=
(2)设带电粒子在磁场中的运动时间为t2,周期为T,半径为R,由几何关系知,带电粒子在磁场中运动速度偏转角=120°,则
qvB=
T=
t2=
联立各式解得:
R=
t2=
所以带电离子在电场和磁场中运动的总时间为:
t=t1+t2=
(3)由图知,带电粒子从P点射人磁场,由P′点射 出磁场。包含圆弧PP′的最小矩形磁场区域为图中虚线所示,则
矩形区域长为:
a=PP′=2Rcos30°=
矩形区域宽为:
b= R(1-sin 30°)=
所以该磁场区域的最小面积为:
S =ab=
Q点纵坐标为:
yQ=-asin 60°=-
所以Q点位置坐标为(0,-)
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【题目】如图所示,在正交的匀强电场和磁场的区域内磁场水平向里,有一离子恰能沿直线飞过此区域不计离子重力
A. 若离子带正电,E方向应向下 B. 若离子带负电,E方向应向上
C. 若离子带正电,E方向应向上 D. 不管离子带何种电,E方向都向上
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【题目】2019年9月23日,我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭以“一箭双星”方式成功发射第47、48颗北斗导航卫星,两颗卫星均厲于“中圆地球轨道”卫星。“中圆地球轨道”卫星是指卫星轨道距离地面高为2×103km至2×104km并且绕地球做匀速圆周运动的地球卫星。若第47颗北斗导航卫星轨道距地面的髙度约为1.92×104km,巳知地球半径为6400km,地球表面重力加速度取9.8m/s2,则下列说法中正确的是
A.该卫星的发射速度应大于7.9km/s而小于11.2km/s
B.该卫星每天环绕地球大约运行三圈
C.该卫星环绕地球做匀速圆周运动的线速度约为4km/s
D.该卫星环绕地球做匀速圆周运动的向心加速度约为2.45m/s2
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【题目】利用如图所示装置做验证机械能守恒定律实验
单位:cm
(1)图中打点计时器为电火花计时器, 需要电源为____(填选项前的字母).
A.交流电220V B.直流电220V C.交流电4~6V D.直流电4~6V
(2)在实验中,已知重物质量m=1kg,在纸带上打出一系列的点,O为起点,A、B、C点均为计时点,已知相邻计时点间时间间隔为T=0.02s,如图所示,重力加速度g=9.8 m/s2,那么从打O点到打B点的过程中:打点计时器打下计数点B时,重物的重力势能减少量ΔEp=___J ,动能变化量ΔEk=___J (以上两空结果均保留两位有效数字)
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【题目】小张同学为了验证力的平行四边形定则,设计如下实验,其装置图如甲所示。实验步骤如下:
(1)将3条完全相同的弹性橡皮条(满足胡克定律)的一端连接在一起形成一个结点O,先测量出每根橡皮条的自然长度x0;
(2)在竖直平面内固定一木板,在木板上固定一张白纸,用图钉将其中两条橡皮条的A、B端固定在木板上,在另一条橡皮条C端悬挂一小重锤,并确保橡皮条不超出弹性限度,且与纸面无摩擦;
(3)待装置平衡后,分别测量出橡皮条OA、OB和OC的长度x1、x2、x3,并在白纸上记录___________;
(4)取下白纸,如图乙所示,在白纸上分别用长度(x1-x0)、(x2-x0)代表橡皮条OA和OB拉力的大小,作出力的图示OA′和OB′,并以OA′和OB′为两邻边作一平行四边形OA′C′B′,测量出OC′长度x4,如果近似可得x4=__________,且OC′的方向__________,则实验验证了力的平行四边形定则;
(5)改变A、B的位置,重复(2)到(4)的步骤进行多次验证。
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【题目】如图,粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口,管内有一段水银柱,中管内水银面与管口A之间气体柱长为lA=40cm,右管内气体柱长为lB=39cm。先将口B封闭,再将左管竖直插入水银槽中,设被封闭的气体为理想气体,整个过程温度不变,若稳定后进入左管的水银面比水银槽水银面低4cm,已知大气压强p0=76cmHg,求。
①A端上方气柱长度;②稳定后右管内的气体压强.
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【题目】如图甲所示,质量M=0.8 kg 的足够长的木板静止在光滑的水平面上,质量m=0.2 kg的滑块静止在木板的左端,在滑块上施加一水平向右、大小按图乙所示随时间变化的拉力F,4 s后撤去力F。若滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g=10 m/s2,则下列说法正确的是( )。
A. 0-4 s时间内拉力的冲量为3.2 N·s
B. t=4 s时滑块的速度大小为17.5 m/s
C. 木板受到滑动摩擦力的冲量为2.8 N·s
D. 木板的速度最大为2 m/s
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【题目】如图所示,粗糙水平面上放有截面为圆周的柱状物体A,A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B,对A施加一个水平向左的力F,使A缓慢地向左移动少许,在这一过程中( )
A. 墙壁对B的弹力先减小后增大B. A对B的弹力一直增大
C. A受到的摩擦力一直增大D. A受到的地面支持力不变
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【题目】如图所示,滑板C置于光滑水平地面上,质量mc=1.5kg,上表面水平;可视为质点的滑块A、B静置于滑板上,A、B质量分别为mA=1kg,mB=2kg;A、B与C之间的动摩擦因数分别为μA=0.1,μB=0.2.A、B之间夹有少许炸药(不计质量),现引爆炸药,已知爆炸过程时间极短且有48J的化学能转化为A、B的动能.A、B最终没有从滑板C上掉下来,重力加速度g=10m/s2,求:
(1)爆炸结束瞬间,A、B的速度vA、vB分别是多少?
(2)A、B、C最终所处的运动状态分别是什么(只需定性回答)?准确作出整个过程A、B、C的v-t图像(以向右为正方向,不要求写出推算过程).
(3)整个过程中,系统因摩擦而产生的热量是多少焦耳?
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