Question

17．关于环绕地球运行的卫星，下列说法正确的是（　　）

• A． 所有卫星的发射速度至少为11.2km/s
• B． 所有稳定运行卫星的轨道平面都过地心
• C． 分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期
• D． 在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们受地球的引力一定相同

Answer 1

分析 第一宇宙速度是发射卫星的最小速度，卫星绕地球做匀速圆周运动，是靠万有引力提供向心力，万有引力的方向指向地心，故圆周运动的圆心为地心，根据开普勒第三定律判断C选项，根据万有引力定律公式判断D选项．

解答 解：A、所有卫星的发射速度至少为7.9km/s，故A错误；
B、卫星运动过程中的向心力由万有引力提供，故地球必定在卫星轨道的中心，即地心为圆周运动的圆心，故B正确；
C、根据开普勒第三定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k可知，只要圆轨道的半径和椭圆轨道的半长轴相等，周期就相同，故C错误；
D、根据万有引力定律可知，F=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$，由于同步卫星的质量不一定相等，所以它们受地球的引力不一定相同，故D错误．
故选：B

点评 人造地球卫星的轨道平面必过圆心，万有引力做向心力，轨道可以是圆的也可以是椭圆的，开普勒第三定律中的恒量均相等，难度适中．