Question

12．假设月亮和同步卫星都是绕地心做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）

• A． 同步卫星的线速度大于月亮的线速度
• B． 同步卫星的角速度大于月亮的角速度
• C． 同步卫星的向心加速度等于月亮的向心加速度
• D． 同步卫星的轨道半径大于月亮的轨道半径

Answer 1

分析 月球绕地球运动的周期约为27天，而同步卫星的周期为1天，根据万有引力提供向心力公式列式即可求解．

解答 解：月球绕地球运动的周期约为27天，而同步卫星的周期为1天，及T_月＞T_同，
根据G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$
可知：r_月＞r_同，故D错误；
根据G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r=ma及r_月＞r_同，可知，同步卫星的线速度、角速度、向心加速度都大于月亮的，故AB正确，C错误．
故选：AB．

点评 解答本题的关键是知道月球的周期大于同步卫星的周期，再根据万有引力提供向心力公式列式，难度适中．