Question

【题目】静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线。一个带负电的粒子在电场从x1=－1.0cm处由静止开始沿x轴做往返运动。已知带电粒子质量m=7.5×10－21kg，带电量q=－1.0×10－9C。忽略重力及相对论效应。求：

（1）粒子在x轴上的运动区间范围；

（2）粒子往返运动的周期。

Answer 1

【答案】（1）0.75cm（2）3.5×10－8s

【解析】

(1)x轴上的电场分布：在x<0区域，

方向向左；

在x>0区域，

方向向右。 经分析知，微粒在x<0区域做匀加速直线运动，在x>0区域做匀减速直线运动，设最远运动到x2处，则由动能定理有：

|qE1x1|=|qE2x2 |

解得

x2=0.75cm

(2)微粒在x<0区域做匀加速直线运动时间为t1，则有

解得

t1=1.0×10－8s

微粒在x>0区域做匀减速直线运动时间为t2，则有

解得

t1=7.5×10－9s

微粒运动的周期

T=2(t1+t2)＝3.5×10－8s