Question

（16分）如图15所示，倾角为°、电阻不计、间距L=0.3m且足够长的平行金属导轨处在磁感应强度B=1T、方向垂直于导轨平面的匀强磁场中。导轨两端各接一个阻值R_o=2的电阻。在平行导轨间跨接一金属棒，金属棒质量m=1kg，电阻r=2,其与导轨间的动摩擦因数=0.5。金属棒以平行于导轨向上的初速度=10m/s上滑直至上升到最高点的过程中，通过上端电阻的电荷量(sin37°=0.6，cos37°=0.8,取g=10m/s²)求：

（1）金属棒的最大加速度

（2）上端电阻R_o中产生的热量

（3）金属棒上滑至最高点所用时间

 

Answer 1

（1）/s² 

（2）Q=5J

（3）Δt=0.994s

解析:（1）金属棒在上滑的过程中，回路的总电阻为  （1分）

对金属棒由牛顿第二定律得      （2分）

金属棒上滑过程中的最大加速度对应的是金属棒的最大速度，金属棒上升过程做减速运动，所以金属棒上升过程中的最大加速度就是速度为的瞬间,得：

                     （2分）

代入数据后得最大加速度 /s²                                      （1分）

（2）由题设条件可知：金属棒上升到最高点的过程中通过金属棒中的电荷量为q，

设金属棒中的平均电流为，则     （2分）

又通过金属棒的电荷量： （*）      （1分）；

设上端电阻产生的焦耳热为Q，则全电路产生的焦耳热为6Q，由能量守恒可知

        （2分）；

联立以上各式，代入数据后 Q=5J                        （1分）

（3）设金属棒上滑至最高点所用时间为，则

由动量定理     （3分）；

联立（*）式，代入数据得Δt=0.994s                  （1分）