Question

16．如图所示，两个质量分别为m₁=4kg、m₂=5kg的物体置于水平面上，中间用轻质弹簧秤连接，两个大小分别为F₁=60N、F₂=10N的水平拉力分别作用在m₁、m₂上，弹簧测力计质量不计．  
（1）若水平面光滑，①求弹簧测力计的示数；②撤去F₁后的瞬间，求m₁、m₂的瞬间加速度；
（2）若m₁、m₂与水平面间的滑动摩擦因数均为μ=0.2，求弹簧测力计的示数．

Answer 1

分析 （1）由牛顿第二定律求出系统的加速度，然后以m₁为研究对象，应用牛顿第二定律求出弹簧的拉力；应用牛顿第二定律求出撤去F₁后的瞬时加速度．
（2）由牛顿第二定律求出系统的加速度，然后以m₁为研究对象，应用牛顿第二定律求出弹簧的拉力．

解答 解：（1）①由牛顿第二定律得：
对两物体组成的系统：F₁-F₂=（m₁+m₂）a，
对m₁：F₁-T=m₁a，代入数据解得：T≈37.8N；
②弹簧的弹力不能突变，撤去F₁后的瞬间，
由牛顿第二定律得：a₁=$\frac{T}{{m}_{1}}$=$\frac{37.8}{4}$=9.45m/s²，
a₂=$\frac{T-{F}_{2}}{{m}_{2}}$=$\frac{37.8-10}{5}$=5.56m/s²；
（2）由牛顿第二定律得：
对两物体组成的系统：F₁-F₂-μ（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a，
对m₁：F₁-T-μm₁g=m₁a，代入数据解得：T≈37.8N；
答：（1）若水平面光滑，①弹簧测力计的示数为37.8N；②撤去F₁后的瞬间，m₁、m₂的瞬间加速度分别为9.45m/s²、5.56m/s²；
（2）若m₁、m₂与水平面间的滑动摩擦因数均为μ=0.2，弹簧测力计的示数为37.8N．

点评 本题考查了求弹簧测力计的示数、物体的加速度，应用牛顿第二定律即可正确解题，解题时注意整体法与隔离法的应用．