如图所示.由粗细均匀.同种金属导线构成的长方形线框abcd放在光滑的水平桌面上.线框边长分别为L和2L.其中ab段的电阻为R.在宽度为2L的区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场.磁场的方向竖直向下.线框在水平拉力的作用下以恒定的速率v通过匀强磁场区域.线框平面始终与磁场方向垂直.求:(1)在线框的cd边刚进入磁场时.ab边两端的电压Uab,(2)为维持线框匀速� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，由粗细均匀、同种金属导线构成的长方形线框abcd放在光滑的水平桌面上，线框边长分别为L和2L，其中ab段的电阻为R。在宽度为2L的区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向竖直向下。线框在水平拉力的作用下以恒定的速率v通过匀强磁场区域，线框平面始终与磁场方向垂直。求：
（1）在线框的cd边刚进入磁场时，ab边两端的电压U_ab；
（2）为维持线框匀速运动，水平拉力F的大小；
（3）在线框通过磁场的整个过程中，bc边金属导线上产生的电热Q_bc。

解：（1）cd边进入磁场时产生的感应电动势为

整个回路的电阻R_总=6R
回路中的电流

ab边两端电压的大小为

（2）为维持线框匀速运动，外力应始终等于安培力，即：F=F_安
线框所受安培力为

水平拉力

（3）整个线框通过磁场的过程中所经历的时间为

整个过程中bc段金属导线上产生的电热为

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（2005?卢湾区模拟）如图所示，由粗细均匀的电阻丝绕成的矩形导线框abcd固定于水平面上，导线框边长ab=L，bc=2L，整个线框处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感强度为B．导线框上各段导线的电阻与其长度成正比，已知该种电阻丝单位长度上的电阻为λ，λ的单位是Ω/m．今在导线框上搁置一个与ab边平行地且与导线框接触良好的金属棒MN，MN的电阻为r，其材料与导线框的材料不同，如图所示．金属棒MN在外力作用下沿x轴正方向作速度为v的匀速运动，在金属棒从导线框最左端（该处x=0）运动到导线框最右端的过程中：
（1）请写出金属棒中的感应电流I随x变化的函数关系式；
（2）试证明当金属棒运动到bc段中点时，MN两点间电压最大，并请写出最大电压U_m的表达式；
（3）试求出在此过程中，金属棒提供的最大电功率P_m；
（4）试讨论在此过程中，导线框上消耗的电功率可能的变化情况．

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A．

B．

C．

D．

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如图所示，由粗细均匀、同种金属导线构成的长方形线框abcd放在光滑的水平桌面上，线框边长分别为L和2L，其中ab段的电阻为R．在宽度为2L的区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向竖直向下．线框在水平拉力的作用下以恒定的速率v通过匀强磁场区域，线框平面始终与磁场方向垂直．求：
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