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(1)如图1所示是某同学《研究匀变速直线运动》的实验装置,若在图示状态下开始做实验,请从该同学的装置和操作中指出存在的问题或错误
应将电池改为交流电
应将电池改为交流电

小车应靠近打点计时器端
小车应靠近打点计时器端

左端连接的细线应与木板平行
左端连接的细线应与木板平行

(2)速度的大小表达式是vA=
S3+S4
2T
S3+S4
2T
,用逐差法求小车运动的加速度表达式为a=
(S4+S5+S6)-(S1+S2+S3)
9T2
(S4+S5+S6)-(S1+S2+S3)
9T2
(用T、S1、S2、S3、S4、S5、S6表示).
分析:(1)只要明确实验原理,了解各个实验的操作细节和注意事项即可正确解答;
(2)根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小,根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度,可以求出打纸带上A点时小车的瞬时速度大小.
解答:解:(1)安装仪器时我们需要注意:①应将电池改为交流电;②释放小车时应让小车从靠近计时器处释放,在纸带上打上尽量多的点;③左端连接的细线应与木板平行,保证拉力在小车前进的方向上
故错误之处有:①应将电池改为交流电;②小车应靠近打点计时器端;③左端连接的细线应与木板平行
(2)根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度,
得:VA=
S3+S4
2T

根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2
得:a1=
S4-S1
3T2

a2=
S5-S2
3T2

a3=
S6-S3
3T2

小车运动的加速度表达式为a=
a1+a2+a3
3
=
(S4+S5+S6)-(S1+S2+S3)
9T2

故答案为:(1)①应将电池改为交流电;②小车应靠近打点计时器端;③左端连接的细线应与木板平行
(2)
S3+S4
2T
(S4+S5+S6)-(S1+S2+S3)
9T2
点评:实验时需要注意的问题我们可以结合实验原理记忆,明确实验原理是处理实验题的重中之重,从纸带上求解速度和加速度是处理纸带的两个主要问题,一定要熟练掌握.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:阅读理解

(1)如图1所示,为同一打点计时器打出的两条纸带,由纸带可知
BD
BD

A.在打下计数点“0”至“5”的过程中,纸带甲的平均速度比乙的大
B.在打下计数点“0”至“5”的过程中,纸带甲的平均速度比乙的小
C.纸带甲的加速度比乙的大
D.纸带甲的加速度比乙的小
(2)有一种新式游标卡尺,游标尺的刻度与传统的旧式游标尺明显不同,旧式游标尺的刻度有10分度、20分度、50分度三种规格,新式游标卡尺也有相应的三种,但刻度却是:19mm等分成10份、39mm等分成20份、99mm等分成50份.
①以“39mm等分成20份”的新式游标卡尺为例,它的精度是
0.05mm
0.05mm
mm.
②用新式游标卡尺测量某一物体的厚度,测量时游标的示数如图2所示,其读数是
31.25mm
31.25mm
mm.
(3)某同学利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守恒定律,实验的简易示意图3,当有不透光物体从光电门间通过时,光电计时器就可以显示物体的挡光时间.所用的西瓯XDS-007光电门传感器可测的最短时间为0.01ms.将挡光效果好、宽度为d=3.8×10-3m的黑色胶带贴在透明直尺上,从一定高度由静止释放,并使其竖直通过光电门.某同学测得各段黑色磁带通过光电门的时间△ti与图中所示的高度差△hi,并将部分数据进行了处理,结果如下表所示.(取g=9.8m/s2,注:表格中M为直尺质量)

(1)从表格中数据可知,直尺上磁带通过光电门的瞬时速度是利用vi=
d
ti
求出的,请将表格中数据填写完整.
(2)通过实验得出的结论是:
在误差允许的范围内,物体机械能守恒
在误差允许的范围内,物体机械能守恒

△ti
(10-3s)
vi=
d
ti

(m?s-1
△Eki=
1
2
Mvi2-
1
2
Mv12
△hi
(m)
Mg△hi
1 1.21 3.13
2 1.15 3.31 0.58M 0.06 0.58M
3 1.00 3.78 2.24M 0.23 2.25M
4 0.95 4.00 3.10M 0.32 3.14M
5 0.90 0.41
(3)根据该实验请你判断下列△Ek-△h图象中正确的是
C
C

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科目:高中物理 来源: 题型:阅读理解

实验
I.某物理兴趣小组在一次探究活动中,要测量滑块与木板之间的动摩擦因数.实验装置如图1所示,一表面粗糙的木板固定在水平桌面上,右端装有定滑轮;木板上有一滑块,其左端与穿过电磁打点计时器的纸带相连,右端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接.打点计时器使用的交流电源频率为50Hz.开始实验时,在托盘中放入适量砝码,滑块开始做匀加速直线运动,在
纸带上打出一系列点.
(1)图2给出的是实验中获取纸带的一部分:0、1、2、3、4、5、6是计数点,每相邻两计数点间还有4个打点(图中未标出),用刻度尺测量出计数点间的距离如图所示.根据图中数据计算的加速度a=
0.497m/s2
0.497m/s2
(保留三位有效数字).
(2)请回答下列两个问题:
①为了测量滑块与木板之间的动摩擦因数,还需测量的物理量是
CD
CD
(填写字母代号)
A.木板的长度L            B.木板的质量m1       C.滑块的质量m2
D.托盘和砝码的总质量m3   E.滑块的运动时间t
②欲测量①中所选定的物理量,所需要的实验器材是
天平
天平

(3)实验时,用托盘和砝码的总重力来代替细绳对滑块的拉力,则滑块与木板间的动摩擦因数μ=
m3g-m2a
m2g
m3g-m2a
m2g
 (用L、g、a、
m1、m2、m3、t中所需要的字母表示).与真实值相比,测量的动摩擦因数
偏大
偏大
 (填“偏大”或“偏小”).
II.在“互成角度的两个力的合成”实验中,如图3所示,用AB两弹簧秤拉橡皮条结点O,使其位于E处,此时α+β=90°,然后保持A的读数不变,当α角由图3中所示的值逐渐减小时,要使结点仍在E处,可采取的办法是
B
B

A.增大B的读数,减小β角
B.减小B的读数,减小β角
C.减小B的读数,增大β角
D.增大B的读数,增大β角.

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2007?崇文区二模)(1)如图1所示是某物体做平抛运动实验后在白纸上描出的轨迹和所测数据,图中0点为物体的抛出点.根据图中数据,物体做平抛运动的初速度v0=
1.61
1.61
m/s.(g取10m/s,计算结果保留三位有效数字)

(2)如图2所示是一种多用表的表盘,在两次测量中表盘指针位置分别如a和b 所示.若多用表的选择开关处在电阻×10档位,则指针a位置的读数是
500
500
Ω;若多用表的选择开关处在直流电压2.5档位,则指针b位置的读数是
2.00
2.00
V.
(3)用替代法测一个未知电阻Rx(约500Ω)的阻值,可以用如图甲所示的电路.图中R为电阻箱,S2为单刀双掷开关,R0为滑动变阻器,其最大阻值为20Ω.
①为了电路安全,测量前应将滑片P调至
b
b
(填“a”或“b”);
②按图甲给出的电路,在图乙中连接实物电路图;
③现有两种规格的电阻箱R,其最大值分别为:9999Ω和999.9Ω,在此实验中,为减小实验误差,应选择最大阻值为
999.9
999.9
Ω的电阻箱.

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科目:高中物理 来源: 题型:

(1)如图1所示是某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验时得到的物体运动轨迹的一部分,O、a、b、c是运动轨迹上的四点,以O点为坐标原点建立直角坐标系(轨迹和坐标轴上的虚线表示有所省略),a、b、c三点的坐标如图,则小球平抛的初速度v0=
 
m/s,小球开始做平抛运动时的位置
 
(选填“是”或“不是”)O点.(g=10m/s2
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(2)甲乙两位同学在实验室利用如图2所示的电路测定定值电阻R0、电源的电动势E和内电阻r,调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时,甲同学记录了电流表和A和电压表V1的测量数据,乙同学记录的是电流表和A和电压表V2的测量数据.表格一、表格二分别是测量的数据.
表格一
电压表读数/V 1.40 1.31 1.22 1.08 1.00
电流表读数/A 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50
表格二
电压表读数/V 0.19 0.41 0.62 0.79 1.00
电流表读数/A 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50
①用实验数据分别作出R0的U-I图象(如图3)以及电源的U-I图象(如图4).
②根据U-I图象,可以求出定值电阻R0=
 
Ω,电源电动势E=
 
V,内电阻r=
 
Ω.

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科目:高中物理 来源: 题型:阅读理解

第一部分  力&物体的平衡

第一讲 力的处理

一、矢量的运算

1、加法

表达: +  =  

名词:为“和矢量”。

法则:平行四边形法则。如图1所示。

和矢量大小:c =  ,其中α为的夹角。

和矢量方向:之间,和夹角β= arcsin

2、减法

表达: =  

名词:为“被减数矢量”,为“减数矢量”,为“差矢量”。

法则:三角形法则。如图2所示。将被减数矢量和减数矢量的起始端平移到一点,然后连接两时量末端,指向被减数时量的时量,即是差矢量。

差矢量大小:a =  ,其中θ为的夹角。

差矢量的方向可以用正弦定理求得。

一条直线上的矢量运算是平行四边形和三角形法则的特例。

例题:已知质点做匀速率圆周运动,半径为R ,周期为T ,求它在T内和在T内的平均加速度大小。

解说:如图3所示,A到B点对应T的过程,A到C点对应T的过程。这三点的速度矢量分别设为

根据加速度的定义 得:

由于有两处涉及矢量减法,设两个差矢量   ,根据三角形法则,它们在图3中的大小、方向已绘出(的“三角形”已被拉伸成一条直线)。

本题只关心各矢量的大小,显然:

 =  =  =  ,且: =   = 2

所以: =  =   =  =  

(学生活动)观察与思考:这两个加速度是否相等,匀速率圆周运动是不是匀变速运动?

答:否;不是。

3、乘法

矢量的乘法有两种:叉乘和点乘,和代数的乘法有着质的不同。

⑴ 叉乘

表达:× = 

名词:称“矢量的叉积”,它是一个新的矢量。

叉积的大小:c = absinα,其中α为的夹角。意义:的大小对应由作成的平行四边形的面积。

叉积的方向:垂直确定的平面,并由右手螺旋定则确定方向,如图4所示。

显然,××,但有:×= -×

⑵ 点乘

表达:· = c

名词:c称“矢量的点积”,它不再是一个矢量,而是一个标量。

点积的大小:c = abcosα,其中α为的夹角。

二、共点力的合成

1、平行四边形法则与矢量表达式

2、一般平行四边形的合力与分力的求法

余弦定理(或分割成RtΔ)解合力的大小

正弦定理解方向

三、力的分解

1、按效果分解

2、按需要——正交分解

第二讲 物体的平衡

一、共点力平衡

1、特征:质心无加速度。

2、条件:Σ = 0 ,或  = 0 , = 0

例题:如图5所示,长为L 、粗细不均匀的横杆被两根轻绳水平悬挂,绳子与水平方向的夹角在图上已标示,求横杆的重心位置。

解说:直接用三力共点的知识解题,几何关系比较简单。

答案:距棒的左端L/4处。

(学生活动)思考:放在斜面上的均质长方体,按实际情况分析受力,斜面的支持力会通过长方体的重心吗?

解:将各处的支持力归纳成一个N ,则长方体受三个力(G 、f 、N)必共点,由此推知,N不可能通过长方体的重心。正确受力情形如图6所示(通常的受力图是将受力物体看成一个点,这时,N就过重心了)。

答:不会。

二、转动平衡

1、特征:物体无转动加速度。

2、条件:Σ= 0 ,或ΣM+ =ΣM- 

如果物体静止,肯定会同时满足两种平衡,因此用两种思路均可解题。

3、非共点力的合成

大小和方向:遵从一条直线矢量合成法则。

作用点:先假定一个等效作用点,然后让所有的平行力对这个作用点的和力矩为零。

第三讲 习题课

1、如图7所示,在固定的、倾角为α斜面上,有一块可以转动的夹板(β不定),夹板和斜面夹着一个质量为m的光滑均质球体,试求:β取何值时,夹板对球的弹力最小。

解说:法一,平行四边形动态处理。

对球体进行受力分析,然后对平行四边形中的矢量G和N1进行平移,使它们构成一个三角形,如图8的左图和中图所示。

由于G的大小和方向均不变,而N1的方向不可变,当β增大导致N2的方向改变时,N2的变化和N1的方向变化如图8的右图所示。

显然,随着β增大,N1单调减小,而N2的大小先减小后增大,当N2垂直N1时,N2取极小值,且N2min = Gsinα。

法二,函数法。

看图8的中间图,对这个三角形用正弦定理,有:

 =  ,即:N2 =  ,β在0到180°之间取值,N2的极值讨论是很容易的。

答案:当β= 90°时,甲板的弹力最小。

2、把一个重为G的物体用一个水平推力F压在竖直的足够高的墙壁上,F随时间t的变化规律如图9所示,则在t = 0开始物体所受的摩擦力f的变化图线是图10中的哪一个?

解说:静力学旨在解决静态问题和准静态过程的问题,但本题是一个例外。物体在竖直方向的运动先加速后减速,平衡方程不再适用。如何避开牛顿第二定律,是本题授课时的难点。

静力学的知识,本题在于区分两种摩擦的不同判据。

水平方向合力为零,得:支持力N持续增大。

物体在运动时,滑动摩擦力f = μN ,必持续增大。但物体在静止后静摩擦力f′≡ G ,与N没有关系。

对运动过程加以分析,物体必有加速和减速两个过程。据物理常识,加速时,f < G ,而在减速时f > G 。

答案:B 。

3、如图11所示,一个重量为G的小球套在竖直放置的、半径为R的光滑大环上,另一轻质弹簧的劲度系数为k ,自由长度为L(L<2R),一端固定在大圆环的顶点A ,另一端与小球相连。环静止平衡时位于大环上的B点。试求弹簧与竖直方向的夹角θ。

解说:平行四边形的三个矢量总是可以平移到一个三角形中去讨论,解三角形的典型思路有三种:①分割成直角三角形(或本来就是直角三角形);②利用正、余弦定理;③利用力学矢量三角形和某空间位置三角形相似。本题旨在贯彻第三种思路。

分析小球受力→矢量平移,如图12所示,其中F表示弹簧弹力,N表示大环的支持力。

(学生活动)思考:支持力N可不可以沿图12中的反方向?(正交分解看水平方向平衡——不可以。)

容易判断,图中的灰色矢量三角形和空间位置三角形ΔAOB是相似的,所以:

                                   ⑴

由胡克定律:F = k(- R)                ⑵

几何关系:= 2Rcosθ                     ⑶

解以上三式即可。

答案:arccos 。

(学生活动)思考:若将弹簧换成劲度系数k′较大的弹簧,其它条件不变,则弹簧弹力怎么变?环的支持力怎么变?

答:变小;不变。

(学生活动)反馈练习:光滑半球固定在水平面上,球心O的正上方有一定滑轮,一根轻绳跨过滑轮将一小球从图13所示的A位置开始缓慢拉至B位置。试判断:在此过程中,绳子的拉力T和球面支持力N怎样变化?

解:和上题完全相同。

答:T变小,N不变。

4、如图14所示,一个半径为R的非均质圆球,其重心不在球心O点,先将它置于水平地面上,平衡时球面上的A点和地面接触;再将它置于倾角为30°的粗糙斜面上,平衡时球面上的B点与斜面接触,已知A到B的圆心角也为30°。试求球体的重心C到球心O的距离。

解说:练习三力共点的应用。

根据在平面上的平衡,可知重心C在OA连线上。根据在斜面上的平衡,支持力、重力和静摩擦力共点,可以画出重心的具体位置。几何计算比较简单。

答案:R 。

(学生活动)反馈练习:静摩擦足够,将长为a 、厚为b的砖块码在倾角为θ的斜面上,最多能码多少块?

解:三力共点知识应用。

答: 。

4、两根等长的细线,一端拴在同一悬点O上,另一端各系一个小球,两球的质量分别为m1和m2 ,已知两球间存在大小相等、方向相反的斥力而使两线张开一定角度,分别为45和30°,如图15所示。则m1 : m2??为多少?

解说:本题考查正弦定理、或力矩平衡解静力学问题。

对两球进行受力分析,并进行矢量平移,如图16所示。

首先注意,图16中的灰色三角形是等腰三角形,两底角相等,设为α。

而且,两球相互作用的斥力方向相反,大小相等,可用同一字母表示,设为F 。

对左边的矢量三角形用正弦定理,有:

 =          ①

同理,对右边的矢量三角形,有: =                                ②

解①②两式即可。

答案:1 : 。

(学生活动)思考:解本题是否还有其它的方法?

答:有——将模型看成用轻杆连成的两小球,而将O点看成转轴,两球的重力对O的力矩必然是平衡的。这种方法更直接、简便。

应用:若原题中绳长不等,而是l1 :l2 = 3 :2 ,其它条件不变,m1与m2的比值又将是多少?

解:此时用共点力平衡更加复杂(多一个正弦定理方程),而用力矩平衡则几乎和“思考”完全相同。

答:2 :3 。

5、如图17所示,一个半径为R的均质金属球上固定着一根长为L的轻质细杆,细杆的左端用铰链与墙壁相连,球下边垫上一块木板后,细杆恰好水平,而木板下面是光滑的水平面。由于金属球和木板之间有摩擦(已知摩擦因素为μ),所以要将木板从球下面向右抽出时,至少需要大小为F的水平拉力。试问:现要将木板继续向左插进一些,至少需要多大的水平推力?

解说:这是一个典型的力矩平衡的例题。

以球和杆为对象,研究其对转轴O的转动平衡,设木板拉出时给球体的摩擦力为f ,支持力为N ,重力为G ,力矩平衡方程为:

f R + N(R + L)= G(R + L)           

球和板已相对滑动,故:f = μN        ②

解①②可得:f = 

再看木板的平衡,F = f 。

同理,木板插进去时,球体和木板之间的摩擦f′=  = F′。

答案: 

第四讲 摩擦角及其它

一、摩擦角

1、全反力:接触面给物体的摩擦力与支持力的合力称全反力,一般用R表示,亦称接触反力。

2、摩擦角:全反力与支持力的最大夹角称摩擦角,一般用φm表示。

此时,要么物体已经滑动,必有:φm = arctgμ(μ为动摩擦因素),称动摩擦力角;要么物体达到最大运动趋势,必有:φms = arctgμs(μs为静摩擦因素),称静摩擦角。通常处理为φm = φms 

3、引入全反力和摩擦角的意义:使分析处理物体受力时更方便、更简捷。

二、隔离法与整体法

1、隔离法:当物体对象有两个或两个以上时,有必要各个击破,逐个讲每个个体隔离开来分析处理,称隔离法。

在处理各隔离方程之间的联系时,应注意相互作用力的大小和方向关系。

2、整体法:当各个体均处于平衡状态时,我们可以不顾个体的差异而讲多个对象看成一个整体进行分析处理,称整体法。

应用整体法时应注意“系统”、“内力”和“外力”的涵义。

三、应用

1、物体放在水平面上,用与水平方向成30°的力拉物体时,物体匀速前进。若此力大小不变,改为沿水平方向拉物体,物体仍能匀速前进,求物体与水平面之间的动摩擦因素μ。

解说:这是一个能显示摩擦角解题优越性的题目。可以通过不同解法的比较让学生留下深刻印象。

法一,正交分解。(学生分析受力→列方程→得结果。)

法二,用摩擦角解题。

引进全反力R ,对物体两个平衡状态进行受力分析,再进行矢量平移,得到图18中的左图和中间图(注意:重力G是不变的,而全反力R的方向不变、F的大小不变),φm指摩擦角。

再将两图重叠成图18的右图。由于灰色的三角形是一个顶角为30°的等腰三角形,其顶角的角平分线必垂直底边……故有:φm = 15°。

最后,μ= tgφm 

答案:0.268 。

(学生活动)思考:如果F的大小是可以选择的,那么能维持物体匀速前进的最小F值是多少?

解:见图18,右图中虚线的长度即Fmin ,所以,Fmin = Gsinφm 

答:Gsin15°(其中G为物体的重量)。

2、如图19所示,质量m = 5kg的物体置于一粗糙斜面上,并用一平行斜面的、大小F = 30N的推力推物体,使物体能够沿斜面向上匀速运动,而斜面体始终静止。已知斜面的质量M = 10kg ,倾角为30°,重力加速度g = 10m/s2 ,求地面对斜面体的摩擦力大小。

解说:

本题旨在显示整体法的解题的优越性。

法一,隔离法。简要介绍……

法二,整体法。注意,滑块和斜面随有相对运动,但从平衡的角度看,它们是完全等价的,可以看成一个整体。

做整体的受力分析时,内力不加考虑。受力分析比较简单,列水平方向平衡方程很容易解地面摩擦力。

答案:26.0N 。

(学生活动)地面给斜面体的支持力是多少?

解:略。

答:135N 。

应用:如图20所示,一上表面粗糙的斜面体上放在光滑的水平地面上,斜面的倾角为θ。另一质量为m的滑块恰好能沿斜面匀速下滑。若用一推力F作用在滑块上,使之能沿斜面匀速上滑,且要求斜面体静止不动,就必须施加一个大小为P = 4mgsinθcosθ的水平推力作用于斜面体。使满足题意的这个F的大小和方向。

解说:这是一道难度较大的静力学题,可以动用一切可能的工具解题。

法一:隔离法。

由第一个物理情景易得,斜面于滑块的摩擦因素μ= tgθ

对第二个物理情景,分别隔离滑块和斜面体分析受力,并将F沿斜面、垂直斜面分解成Fx和Fy ,滑块与斜面之间的两对相互作用力只用两个字母表示(N表示正压力和弹力,f表示摩擦力),如图21所示。

对滑块,我们可以考查沿斜面方向和垂直斜面方向的平衡——

Fx = f + mgsinθ

Fy + mgcosθ= N

且 f = μN = Ntgθ

综合以上三式得到:

Fx = Fytgθ+ 2mgsinθ               ①

对斜面体,只看水平方向平衡就行了——

P = fcosθ+ Nsinθ

即:4mgsinθcosθ=μNcosθ+ Nsinθ

代入μ值,化简得:Fy = mgcosθ      ②

②代入①可得:Fx = 3mgsinθ

最后由F =解F的大小,由tgα= 解F的方向(设α为F和斜面的夹角)。

答案:大小为F = mg,方向和斜面夹角α= arctg()指向斜面内部。

法二:引入摩擦角和整体法观念。

仍然沿用“法一”中关于F的方向设置(见图21中的α角)。

先看整体的水平方向平衡,有:Fcos(θ- α) = P                                   ⑴

再隔离滑块,分析受力时引进全反力R和摩擦角φ,由于简化后只有三个力(R、mg和F),可以将矢量平移后构成一个三角形,如图22所示。

在图22右边的矢量三角形中,有: =      ⑵

注意:φ= arctgμ= arctg(tgθ) = θ                                              ⑶

解⑴⑵⑶式可得F和α的值。

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