Question

9．一个小球从地面上方距地面高为X=80m的某处O点自由下落，在通过某点A时的速度为20m/s，g取10m/s²
（1）OA两点间的距离
（2）物体从O点运动到A点所用的时间
（3）小球落地前最后1s内下落的高度．

Answer 1

分析 （1）根据速度位移公式求的下降高度；
（2）根据速度时间公式求的下落时间；
（3）由位移时间公式求的下落时间，最后1s内的位移等于总位移减去前1s内的位移即可

解答 解：（1）设OA两点的距离为x₁，由V²-V₀²=2ax 得：
X₁=$\frac{{V}^{2}}{2g}=\frac{2{0}^{2}}{2×10}m=20m$                                     
（2）设OA段下落时间为t_oA，由v=gt得：
t_oA=$\frac{V}{g}=\frac{20}{10}$s=2s                                           
（3）设总的下落时间为t，则BC段时间为（t-1），有
X=$\frac{1}{2}$gt²
X_OB=$\frac{1}{2}$g（t-1）²
则t=4s，X_OB=45m，
X₃=X-X_OB=35m      
答：（1）OA两点间的距离为20m
（2）物体从O点运动到A点所用的时间为2s
（3）小球落地前最后1s内下落的高度为35m

点评 自由落体运动是特殊的匀变速直线运动，只是初速度为零，加速度为g而已，运用运动学公式列式求解即可