Question

8．如图，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态．现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L（未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中（　　）

• A． 圆环的机械能守恒
• B． 弹簧弹性势能变化了$\sqrt{3}$mgL
• C． 圆环下滑到最大距离时，所受合力为零
• D． 圆环重力势能与弹簧弹性势能之和先变小后变大

Answer 1

分析 分析圆环沿杆下滑的过程的受力和做功情况，只有重力和弹簧的拉力做功，所以圆环的机械能不守恒，系统的机械能守恒；根据系统的机械能守恒和圆环的受力情况进行分析．

解答 解：A、圆环沿杆滑下的过程中，由于弹簧的拉力对圆环做功，所以圆环的机械能不守恒，故A错误，
B、图中弹簧水平时恰好处于原长状态，弹性势能为零，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L，可得物体下降的高度为h=$\sqrt{3}$L，根据系统的机械能守恒得
弹簧的弹性势能变化量为△E_p=mgh=$\sqrt{3}$mgL，故B正确．
C、圆环所受的合力为零时速度最大，还没有到达最大距离，物体继续下降，可知圆环下滑到最大距离时，所受合力不为零，故C错误．
D、根据圆环与弹簧组成的系统机械能守恒，圆环的动能先变大后变小，则圆环重力势能与弹簧弹性势能之和先变小后变大，故D正确．
故选：BD

点评 对物理过程进行受力、运动、做功分析，是解决问题的根本方法．要注意圆环的机械能不守恒，圆环与弹簧组成的系统机械能才守恒．