Question

15．如图所示，在匀强磁场中有1和2两个质子在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径r₁＞r₂并相切于P点，设T₁、T₂，v₁、v₂，a₁、a₂，t₁、t₂，分别表示1、2两个质子的周期，线速度，向心加速度以及各自从经过P点算起到第一次通过图中虚线MN所经历的时间，则（　　）

• A． T₁=T₂
• B． v₁=v₂
• C． a₁＞a₂
• D． t₁＞t₂

Answer 1

分析 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力，可列式得到周期和半径的一般表达式，由牛顿第二定律得到加速度的一般表达式，再分析大小．

解答 解：A、对于质子，其比荷$\frac{q}{m}$相同，又质子在磁场中做圆周运动的周期T=$\frac{2πm}{qB}$，在同一匀强磁场中，则T₁=T₂，A正确；
B、质子在磁场中做圆周运动的半径r=$\frac{mv}{qB}$，且r₁＞r₂，则v₁＞v₂，B错误；
C、由a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，T=$\frac{2πr}{v}$，得a=$\frac{2πv}{T}$，T₁=T₂，v₁＞v₂，则a₁＞a₂，C正确；
D、两质子的周期相同，由图知质子1从经过P点算起到第一次通过图中虚线MN所转过的圆心角比质子2小，则t₁＜t₂，D错误；
故选：AC

点评 本题中带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，半径和周期公式要熟记，对于推论：轨迹的圆心角等于速度的偏向角是常用的结论，也要学会应用．