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【题目】如图所示,竖直平面内倾角为θ=37°的直管道AC和光滑的圆弧管道CD相切于C点,直管道AC的底端固定一轻弹簧,另一端位于直管道上B处,弹簧处于自然状态,原长为2R,圆弧管道的半径为5RD端水平。质量为m的小球(可视为质点,直径略小于管道内径)C点以初速度v=2下滑,最低到达E(图中未画出),随后小球沿管道被弹回,恰能通过圆弧管道的最高点,小球与直管道AC间的动摩擦因数为μ=0.5AC=7R,重力加速度为gsin37°=0.6cos37=0.8。求:

(1)小球第一次运动到B点时的速度大小;

(2)小球第二次运动到B点时的速度大小及E点的弹性势能;

(3)改变小球的质量,将小球推至E点,从静止释放,要求小球自圆弧管道的最高点飞出时对上管壁有压力,求改变后的小球质量应满足的条件。

【答案】1 2 3

【解析】

对物块PCB的过程分析,由动能定理列式可求得物体到达B点的速度;

同(1)的方法求出物块返回B点的速度,然后对压缩的过程与弹簧伸长的过程应用功能关系即可求出P运动到E点时弹簧的弹性势能。

(1)第一次到达B的过程中

解得:

(2)小球恰能通过圆弧管道的最高点,则

小球返回B向上运动的过程中:

解得:

设弹簧的最大压缩量为x,从开始运动到第二次到达B

由动能定理有

解得:

由能量守恒有

解得:

(3)小球对上管壁有压力

解得

ED的过程中,能量守恒有

解得:

所以改变后的小球质量应满足的条件为

练习册系列答案
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A. B. C. D. g/2

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A. nvSΔtB. nvΔtC. D.

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1此离子在磁场中做圆周运动的半径r

2离子从D处运动到G处所需的时间;

3离子到达G处时的动能

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(1)()电路中系统误差来源于___________________, E____E;r____r.

(2)()电路中系统误差来源于_________________,E____E;r____r.

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A. 电压表的示数为150VA端接电压表正接线柱

B. 电压表的示数为A端接电压表正接线柱

C. 电压表的示数为150VB端接电压表正接线柱

D. 电压表的示数为B端接电压表正接线柱

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(1)B点距虚线MN的距离d2

(2)带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t.

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A. 钩子对细绳的作用力始终水平向右

B. OA段绳子的力逐渐增大

C. 钩子对细绳的作用力先减小后增大

D. 钩子对细绳的作用力不可能等于

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