Question

如图所示，光滑球恰好放在木块的圆弧槽中，它的左边接触点为A，右边接触点为B，槽的半径为R，球心为O，且OA与水平线成α角，圆球质量为m，木块质量为M，各种摩擦及绳和滑轮的质量不计．求欲使球不从圆弧槽中滚出，拉力F最大多大？

Answer 1

答案：略
解析：

F=(M＋n)gcotα 由生活经验知，拉力F过大时，球会从圆弧槽中滚出，球从弧形槽中滚出时，是以A点为支点滚出的，所以当球恰好不滚出时，弧形槽对球的支持力的作用点恰好在A处，这时小球受力如图所示，由牛顿第二定律得： 由几何知识得： 解得：a=gcotα 以木块和光滑球 构成整体为研究对象，其客观存在力如所示，据牛顿第二定律得 F=(M＋m)a 解得：F=(M＋m)gcotα 故欲使球不从弧形槽中滚出，拉力F最大不得超过(M＋m)gcotα