Question

（19分）如图所示，一带电粒子以与水平方向成60°角速度在竖直平面内做直线运动，经过一段时间后进入一垂直于纸面向里、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域（图中未画出磁场区域），粒子飞出磁场后垂直电场方向进入宽为L的匀强电场。 电场强度大小为E，方向竖直向上。当粒子穿出电场时速度大小变为原来的倍。 已知带电粒子的质量为m，电量为q，重力不计。求：

（1）粒子带什么电？简述理由；

（2）带电粒子在磁场中运动时速度多大；

（3）该圆形磁场区域的最小面积为多大。

 

Answer 1

【答案】

（1）负电  （2） （3）

【解析】

试题分析：（1）根据粒子在磁场中偏转的情况和左手定则可知，粒子带负电.（2分）

（2）由于洛伦兹力对粒子不做功，故粒子以原来的速率进入电场中，设带电粒子进入电场的初速度为v₀，在电场中偏转时做类平抛运动，

（1分）（1分）（1分）（1分）

由题意知粒子离开电场时的末速度大小为，将v_t分解为平行于电场方向和垂直于电场方向的两个分速度，（1分）联立上述五式解得（2分）

（3）设带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，圆形磁场区域的半径为r，

（2分）  （2分）

由几何知识可得（2分）磁场区域最小面积为（2分）解得（2分）

考点：本题考查了带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；匀速圆周运动；向心力；带电粒子在匀强电场中的运动