Question

【题目】如图所示，在xOy平面上，直线OM与x轴正方向夹角为，直线OM左侧存在平行y轴的匀强电场，方向沿y轴负方向。直线OM右侧存在垂直xOy平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场。一带电量为q，质量为m带正电的粒子忽略重力）从原点O沿x轴正方向以速度射入磁场。此后，粒子穿过磁场与电场的边界三次，恰好从电场中回到原点。（粒子通过边界时，其运动不受边界的影响）求：

（1）粒子第一次在磁场中做圆周运动的半径；

（2）匀强电场的电场强度；

（3）粒子从O点射出至回到O点所用的时间。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

根据牛顿第二定律列方程求半径；粒子第二次进入电场后做类平抛运动，根据平抛运动规律列方程求解；粒子从O点射出至回到O点的时间为四个阶段运动的时间之和；

解：(1)带电粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：

解得：

(2)粒子第二次进入电场后做类平抛运动

解得

(3) 带电粒子在磁场中做圆周运动的周期为：

粒子在磁场中时间：

粒子在电场中做直线运动的时间：

粒子在电场中做类平抛运动的时间：

粒子从O点射出到回到O点的时间：