Question

已知氘核（

2 1

H）质量为2.0136u，中子（

1 0

n）质量为1.0087u，氦核（

3 2

He）质量为3.0150u，1u相当于931.5MeV．
（1）写出两个氘核聚变成

3 2

He的核反应方程；
（2）计算上述核反应中释放的核能（保留三位有效数字）；
（3）若两个氘核以相同的动能0.35MeV做对心碰撞即可发生上述反应，且释放的核能全部转化为机械能，则反应后生成的氦核（

3 2

He）和中子（

1 0

n）的速度大小之比是多少？

Answer 1

分析：（1）根据电荷数守恒、质量数守恒写出核反应方程．
（2）根据爱因斯坦质能方程△E=△mc²求出核反应中释放的核能．
（3）根据动量守恒定律和能量守恒定律求出反应后生成的氦核（

3 2

He）和中子（

1 0

n）的速度大小之比．

解答：解：（1）核反应方程为：2

2 1

H→

3 2

He+

1 0

n．
（2）由题给条件得核反应中质量亏损为：△m=2.0136u×2-（3.0150+1.0087）u=0.0035u
所以释放的核能为：△E=△mc²=931.5×0.0035MeV=3.26 MeV．
（3）因为该反应中释放的核能全部转化为机械能--即转化为He核和中子的动能．
设氦3和中子的质量分别为m₁、m₂，速度分别为υ₁、υ₂，
则由动量守恒及能的转化和守恒定律，得：
m₁υ₁-m₂υ₂=0
E_k1+E_k2=2E_k0+△E
解方程组，可得：

EK1

EK2

=

1

3

因为氦3和中子的质量比为3：1，则

v1

v2

=

1

3

．
答：：（1）核反应方程为：2

2 1

H→

3 2

He+

1 0

n．
（2）上述核反应中释放的核能为3.26MeV．
（3）反应后生成的氦核（

3 2

He）和中子（

1 0

n）的速度大小之比是1：3．

点评：微观粒子的碰撞，相当于弹性碰撞，遵守两大守恒：动量守恒和能量守恒．