Question

某同学探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系，图（a）为其实验装置简图．（交流电的频率为50Hz）
（1）图（b）为某次实验得到的纸带，（纸带上的数值从左到右分别为7.05，7.69，8.33，8.95，9.63，
10.26）纸带上相邻计数点间有4个点未画出，则小车的加速度大小为

 

（2）保持小盘和砝码质量不变，改变小车质量m，分别得到加速度a与质量m及对应的

1

m

，数据如下表：

实验次数	1	2	3	4	5	6	7	8
小车加速度a?s-1	1.80	1.65	1.49	1.25	1.00	0.75	0.50	0.30
小车质量m/kg	0.25	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	1.00	1.67
1 m kg-1	4.00	3.45	3.03	2.50	2.00	1.41	1.00	0.60

请在下图（c）中画出a-

1

m

图线，并根据后5组数据得出的图线求出小车加速度a与质量倒数

1

m

之间的关系式：

 

．解释由前3组数据得到图线形状不准确的原因：

 

．

Answer 1

分析：（1）纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的两个推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．
（2）根据表格中数据采用描点法画出图象，找出它们之间的关系，并根据图象来分析，不准确的原因：是小车质量不能远远大于砝码与盘的质量；

解答：解：（1）相邻计数点之间还有4个点未画出，说明相邻的计数点时间间隔为0.1s
利用匀变速直线运动的两个推论得出：
a=

△x

t2

=

(0.0895+0.0963+0.1026)-(0.0705+0.0769+0.0833)

(3×0.1)2

=0.64m/s²；
（2）由图表分析可知物体加速度a的2倍等于物体质量的倒数即a=

1

2m

m/s²；
根据图表在坐标纸上描点，然后用一条直线将这些点和坐标原点连接起来，图象如图所示；

当m＜＜M时，即当砝码和小桶的总重力要远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于砂和砂桶的总重力．
从图象上可以看出：F从0开始增加，砂和砂桶的质量远小于车的质量，慢慢的砂和砂桶的重力在增加，那么在后面
砂和砂桶的质量就没有远小于车的质量，那么绳子的拉力与砂和砂桶的总重力就相差大．
所以原因是没有满足砂和砂桶的总质量远小于小车质量M．
故答案为：（1）0.64m/s²；（2）a=

1

2m

m/s²；由前3组数据得到的图线已渐渐发生偏移，这是由于小车质量比较小时，不能满足小车质量远大于小盘及砝码的质量，小车所受合外力已变小．

点评：根据实验原理求出加速度，加速度和小车质量之间的关系，分析出实验中存在问题的是本题的难点．