Question

16．（要求写出公式和简要的步骤．）
豪华客车在平直公路上正常行驶的速度是54km/h，关闭发动机之后，客车开始做匀减速运动，5s末的速度是5m/s，求：
（1）客车的加速度；
（2）6s末客车的速度；
（3）求客车的刹车的位移．

Answer 1

分析 （1）根究加速度的定义式既可以求出加速度的大小，
（2）根据速度公式计算速度的大小，
（3）汽车刹车的末速度为零，根据位移速度公式求解．

解答 解：设客车初速度为v₀，5s末的速度为v₅，6s末的速度为v₆，初速度方向为正方向．则v₀=54km/h=15m/s，5s末的初速度为v₅=5m/s．
（1）a=$\frac{△v}{△t}=\frac{5-15}{5}$m/s²=-2m/s²，
故客车的加速度大小为2m/s²，方向与速度方向相反．
（2）汽车刹车时间${t}_{0}=\frac{△v}{a}=\frac{0-15}{-2}=7.5s$＞6s
根据v=v₀+at可知
6s末客车的速度v₆=v₀+at=15m/s+（-2m/s²）×6s=3m/s．
（3）客车的刹车的位移x=$\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{0-225}{-4}=56.25m$．
答：（1）客车的加速度为2m/s²；
（2）6s末客车的速度为3m/s；
（3）客车的刹车的位移为56.25m．

点评 对于汽车的刹车的问题，首先要判断汽车的刹车的时间，在根据时间来判断汽车的运动状态，知道汽车刹车的末速度为零．