Question

如图所示，ab和cd是匀强磁场中与磁场方向垂直的平面内两条平行直线．在直线ab上的O点将同种带电粒子以不同的初速度发射出去，初速度方向均沿Ob方向．其中粒子1在通过直线cd时，速度为v₁，方向与cd垂直；粒子2在通过直线cd时，速度为v₂，方向与cd夹角为60°．从射出到经过直线cd，粒子1经历时间为t₁，粒子2经历的时间为t₂，则t₁与t₂的比值是（　　）

• A．t₁：t₂=3：2
• B．t₁：t₂=4：3
• C．t₁：t₂=2：

  3

• D．t₁：t₂=

  3

  ：

  2

Answer 1

分析：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据粒子的轨迹圆心角和粒子做圆周运动的周期公式可以判断粒子的运动的时间．

解答：解：粒子在磁场中运动的周期的公式为T=

2πm

qB

，由此可知，粒子的运动的时间与粒子的速度的大小无关，所以两个粒子在磁场中的周期相同，由粒子的运动的轨迹可知，通过a点的粒子的偏转角为90°，其轨迹的圆心角为90°．通过b点的粒子的偏转角为60°，其轨迹的圆心角为60°．则通过a点的粒子的运动的时间为

T

4

，通过b点的粒子的运动的时间为

1

6

T，所以从S到a、b所需时间t₁：t₂为3：2，所以A正确．
故选A

点评：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动解题经常采用的程序是：
1、画轨迹：确定圆心，几何方法求半径并画出轨迹．
2、找联系：轨迹半径与磁感应强度、速度联系；偏转角度与运动时间相联系，时间与周期联系．