[题目]如图所示.ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道.BC段水平.AB段与BC段平滑连接.质量为m的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑.与静止在轨道BC段上质量为km的小球发生碰撞.碰撞前后两小球的运动方向处于同一水平线上.求:(1)若两小球碰撞后粘连在一起.求碰后它们的共同速度,(2)若两小球在碰撞过程中无机械能损失.为使两小球能发生第二次碰题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】（9分）如图所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接.质量为m的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为km的小球发生碰撞，碰撞前后两小球的运动方向处于同一水平线上。求：

（1）若两小球碰撞后粘连在一起，求碰后它们的共同速度；

（2）若两小球在碰撞过程中无机械能损失，为使两小球能发生第二次碰撞，求k应满足的条件。

【答案】（1）v=（2）k＞3

【解析】试题分析：(1)小球从圆弧面滑下的过程由机械能守恒定律得:mgh=mv02

由动量守恒定律得:mv0=(m+km)v，解得v=

（2）若两小球在碰撞过程中无机械能损失，则动量和机械能守恒，得:

mv0=mv1+kmv2， mv02=mv12+kmv22

解得：v1=v0，v2=v0

须满足： v0＞v0，k＞3

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