Question

客车以速度前进，在同一轨道正前方有一列货车以速度同向行驶，，货车车尾距客车的距离为，客车司机发觉后立即刹车，使客车以加速度a做匀减速直线运动，而货车仍保持原速前进，问：

(1)客车加速度至少为多少两车可避免相撞？

(2)若，，，刹车加速度大小为，两车能否相撞？如果相撞，则在何时何处？若，情况又如何？

(3)若，，a大小为，要求不相撞，则应满足什么条件？(不考虑车本身的大小)

Answer 1

答案：略
解析：

(1)法一：客车与货车恰好不相撞的条件是：当两车相遇时速度恰好相等，即 ，,，， 联立①②可得，a至少为时才能使两车避免相撞． 法二：以货车为参考系，客车做匀减速运动的初速度为，加速度大小为a．则客车发生位移时的相对速度为零时，两车刚好相遇而不相撞．由，得，为所求客车加速度的最小值． (2)若，，，，则刚好满足，表示两车恰不相撞．，则客车与货车相撞，设两车经乙相撞，则，代入数据可解得t=13.8s． 撞车处距客车刚开始刹车的初位置的距离为： (3)由，得，故代入数值可求出． 　　此题是做匀减速运动的物体追击做匀速直线运动物体的问题，如果追不上，则在两者速度相等的临界条件下，两者相距最小；两者速度相等的临界条件也是可以用来判断能否追击相遇的突破点．如果是做匀速直线运动的物体追击做匀减速直线运动的物体，则在追上前两者速度相等时，距离最远．