Question

如图所示．A、B两个闭合圆形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，半径R_A=2R_B，B圆环内有磁感应强度均匀减小的匀强磁场，则A、B线圈中的感应电动势大小之比为

 

，感应电流大小之比为

 

．

Answer 1

分析：穿过两个线圈的磁通量相等，根据法拉第电磁感应定律E=

△Φ

△t

=

△B

△t

S，求解A、B环中感应电动势E_A：E_B．根据电阻定律求出两环电阻之比，再欧姆定律求解电流之比I_A：I_B．

解答：解：根据法拉第电磁感应定律E=

△Φ

△t

=

△B

△t

S，题中n相同，相同，面积S也相同，
则得到A、B环中感应电动势E_A：E_B=1：1．
根据电阻定律R=ρ

L

s

，L=n?2πr，ρ、s相同，则电阻之比R_A：R_B=r_A：r_B=2：1，根据欧姆定律I=

E

R

得，产生的感应电流之比I_A：I_B=1：2．
故答案为：1：1； 1：2

点评：本题整合了法拉第电磁感应定律、电阻定律和欧姆定律，要善于运用比例法解题．关键要正确理解公式E=

△Φ

△t

=

△B

△t

S中S是有效面积，对于A线圈，并不是它的面积，而是B线圈的面积．