Question

一弹簧枪可射出质量为m₁，速度为10m/s的铅弹，现对准质量为m₂，以6m/s的速度沿光滑桌面迎面滑来的软木块发射一颗铅弹，铅弹射入木块后未穿出，木块沿原速度方向继续向前运动，但速度变为5m/s；如果想让木块停下来或反向运动，总共至少应向木块射入多少颗铅弹？假设每颗铅弹都相同且射入木块后都不穿出．

Answer 1

分析：铅弹与木块组成的系统动量守恒，根据第一颗铅弹射入后木块的速度，应用动量守恒定律求出铅弹质量与木块质量间的关系；以木块与射入木块的全部铅弹组成的系统为研究对象，当系统总动量为零或总动量方向与木块初动量方向相反时，木块停下来或反向运动，由动量守恒定律可以求出射入铅弹的个数．

解答：解；以木块的初速度方向为正方向，设第一颗铅弹打入后，设铅弹和木块的共同速度为V₁，
由动量定恒得：m₂v-m₁v₀=（m₁+m₂）v₁，
即：6m₂-10m₁=5（m₁+m₂），解得：m₂=15m₁，
设要使木块停下来或反向运动，总共至少打入n颗铅弹，
以铅弹与木块组成的系统为研究对象，由动量定恒得：
m₂v-nm₁v₀≤0，则n≥

m2v

m1v0

=

15m1×6m/s

m1×10m/s

=9，
即：n≥9，总共至少要打入9颗铅弹．
答：让木块停下来或反向运动，总共至少应向木块射入9颗铅弹．

点评：本题考查了动量守恒定律的应用，应用动量守恒定律即可正确解题．