在某星球上.宇航员用弹簧秤称得质量为m得砝码重为F.乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行.测得其环绕周期是T.求该星球质量? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在某星球上，宇航员用弹簧秤称得质量为m得砝码重为F，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得其环绕周期是T，求该星球质量？

分析：先m物体在星球表面的重量等于万有引力列式，再根据万有引力定律和向心力公式，两式联立即可解题；

解答：解：设星球半径为R，星球质量为M
则由m物体在星球表面的重量等于万有引力知F=G

=mg①
又万有引力提供向心力知：G

4π2

R②
由①②联立解得：M=

T4F3

16π4Gm3

答：该星球的质量M=

T4F3

16π4Gm3

点评：该题考查了万有引力公式及向心力基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题．

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（2）该星球质量M的表达式．（引力常量为G）

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