Question

地球的半径为R₀，地球表面处的重力加速度为g，一颗人造卫星围绕地球做匀速圆周运动，卫星距地面的高度为R₀，下列关于卫星的说法中正确的是（　　）

A．卫星的速度大小为 2R0g 2

B．卫星的角速度大小2 g 8R0

C．卫星的加速度大小为 g 2

D．卫星的运动周期为2π 2R0 g

Answer 1

研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：

GmM

r2

=m

v2

r

，解得：v=

GM r

其中r=2R₀     ①
忽略地球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式：

GmM

R 20

=mg，解得：GM=gR₀²    ②
由①②得：卫星的速度大小v=

2R0g

2

，故A正确．
B、根据圆周运动知识得：ω=

v

r

=

1

4

2g R0

，故B错误．
C、根据圆周运动知识得：a=

v2

r

=

g

4

，故C错误．
D、根据圆周运动知识得：T=

2π

ω

=4π

2R0 g

，故D错误．
故选A．