Question

7．某实验小组利用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．小钢球自由下落过程中，计时装置测出小钢球先后通过光电门A、B的时间分别为t_A、t_B，用小钢球通过光电门A、B的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度．测出两光电门间的距离为h，当地的重力加速度为g，小钢球所受空气阻力可忽略不计．

（1）先用游标卡尺测量钢球的直径，读数如图乙所示，钢球直径为d=0.850cm；
（2）要验证机械能是否守恒，只要比较gh与$\frac{1}{2}\frac{{d}^{2}}{{t}_{A}^{2}}$-$\frac{1}{2}$$\frac{{d}^{2}}{{t}_{B}^{2}}$是否相等．

Answer 1

分析 由题意可知，本实验采用光电门利用平均速度法求解落地时的速度；则根据机械能守恒定律可知，当减小的机械能应等于增大的动能．

解答 解：（1）由图可知，主尺刻度为8mm；游标对齐的刻度为10；故读数为：8+10×0.05=8.50mm=0.850cm；
（2）若减小的重力势能等于增加的动能时，可以认为机械能守恒；
则有：mgh=$\frac{1}{2}$mv_B²-$\frac{1}{2}$mv_A²
即：gh=$\frac{1}{2}\frac{{d}^{2}}{{t}_{A}^{2}}$-$\frac{1}{2}$ $\frac{{d}^{2}}{{t}_{B}^{2}}$；
故答案为：（1）0.850；（2）gh；$\frac{1}{2}\frac{{d}^{2}}{{t}_{A}^{2}}$-$\frac{1}{2}$$\frac{{d}^{2}}{{t}_{B}^{2}}$．

点评 本题为创新型实验，要注意通过分析题意明确实验的基本原理才能正确求解，掌握游标卡尺读数，注意没有估计值，理解机械能守恒表达式的应用．