Question

边长为a的正方形空腔内有垂直向内的磁场，顶点处有小孔E，质量为m、电荷量为q的粒子从A点以速度v₀沿AD边垂直于磁场射入，如图所示。（带电粒子的重力忽略不计）

（1）要使粒子沿轨迹1从B点射出，磁场的磁感应强度应为多少？

粒子在磁场中的运动时间为多少？

（2）要使粒子沿径迹2从CD中点E点射出，磁场的磁感应强度应为多少？

Answer 1

（1）粒子沿轨迹1从B点射出，则粒子在磁场中作圆周运动半径r ＝（1分）

由洛仑兹力提供向心力知qv₀B＝           （1分） 

解得B＝     （1分）

粒子在磁场中运动的时间 t ＝＝         （2分）

（2）粒子沿径迹2从CD中点E点射出，做出示意图如图所示。

设粒子运动的轨道半径为 R ，则由图可知

R²＝（R－）²＋a²   .........（2分）

解得R＝          …………（1分）

由洛仑兹力提供向心力知qv₀B’＝  可解得       B’＝    2分

解析:

略