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    19．如图所示，宽度为L的光滑平行金属导轨PQ和P′Q′倾斜放置，顶端QQ′之间连接一个阻值为R的电阻和开关S，底端PP′处与一小段水平轨道用光滑圆弧相连．已知水平轨道离地面的高度为h，两倾斜导轨间有一垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度为B；有两根长均为L、质量均为m、电阻均为R的金属棒AA′、CC′，当金属棒CC′放置在水平轨道右端时，两水平轨道间有竖直方向的磁感应强度为B1的匀强磁场（图中没有画出）．此时开关s处于断开状态；而当金属棒CC′一离开水平轨道，水平轨道间的磁场就马上消失．同时开关s马上闭合．现把金属棒CC′放在水平轨道的右端．金属棒AA′从离水平轨道高为H的地方以较大的初速度v0沿轨道下滑，在极短时间内金属棒CC′就向右离开水平轨道，离开后在空中做平抛运动，落地点到抛出点的水平距离为x1，金属棒AA′最后也落在水平地面上，落地点到抛出点的水平距离为x2，不计导轨电阻和空气阻力，忽略金属棒经过PP′处的机械能损失，重力加速度为g，求：
    （1）判断B1的方向；
    （2）通过CC′的电量q；
    （3）整个运动过程中金属棒AA′上产生的焦耳热Q．

    分析 （1）根据右手定则分析电流方向，再根据左手定则即可分析磁场方向；
    （2）根据平抛运动规律可求得开始时的速度，再根据动量定理进行分析从而求出电量；
    （3）根据能量关系进行分析，明确AA’减小的动能转变为内能和后来的动能以及CC'的动能，再根据串联电路规律进行分析即可求解AA'上消耗的电能．

    解答 解：（1）由右手定则要知，AA′中电流为由A到A′，因此CC′电流为C′到C，同根据左手定则可知，要使导体棒向外飞出，则磁场应垂直平面向下；
    （2）CC′就向右离开水平轨道，离开后在空中做平抛运动
    水平方向x1=v1t
    竖直方向h=$\frac{1}{2}$gt2
    解得：v1=$\sqrt{\frac{g}{2h}}$x1对飞出过程由动量定理可知：
    BILt=mv1
    而q=It
    联立解得：
    q=$\frac{m{x}_{1}}{{B}_{1}L}\sqrt{\frac{g}{2h}}$
    （3）对于金属棒AA′平抛过程分析可得：
    水平方向x2=v2t
    竖直方向h=$\frac{1}{2}$gt2
    根据能量守恒可知，电路中产生的内能为：
    Q=mgH+$\frac{1}{2}$mv02-$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$=$\frac{1}{2}$mv02-$\frac{mg（{x}_{1}^{2}+{x}_{2}^{2}）}{4h}$
    金属棒产生的焦耳热 Q=$\frac{R}{R+R}Q$=$\frac{1}{2}Q$
       解得 Q=$\frac{mgH}{2}$+$\frac{1}{4}$mv02-$\frac{mg（{x}_{1}^{2}+{x}_{2}^{2}）}{8h}$
    答：（1）判断B1的方向为垂直平面向下；
    （2）通过CC′的电量q$\frac{m{x}_{1}}{{B}_{1}L}\sqrt{\frac{g}{2h}}$；
    （3）整个运动过程中金属棒AA′上产生的焦耳热Q为$\frac{mgH}{2}$+$\frac{1}{4}$mv02-$\frac{mg（{x}_{1}^{2}+{x}_{2}^{2}）}{8h}$

    点评 本题考查导体切割磁感线与能量相结合题型的分析，要注意明确根据功能关系求解内能，而根据平均电动势和动量定理分析求解电量，本题内容较多，对学生要求较高．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    9．下列几种方法中，能提高LC振荡电路频率的是（　　）
    A．增大电容器极板的正对面积B．升高电容器的充电电压
    C．减少线圈的匝数D．在线圈中插入软铁棒

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    10．如图所示，放在倾角为30°的斜面上的物体A，被跨过光滑定滑轮的细绳拉住，绳子另一端吊一物体B，已知A的重力为20N，A与斜面间的最大静摩擦力为4N，要使A在斜面上保持静止，则物体B的重力取值范围是6N≤GB≤14N，当B的重力是12N时，A受到的静摩擦力大小为2N，方向沿斜面向下．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    7．在光电效应实验中，下列表述正确的是（　　）
    A．入射光足够强就可以有光电流
    B．光照时间越长光电流越大
    C．遏止电压与入射光的频率有关
    D．入射光频率大于极限频率才能产生光电子
    E．当入射光的频率大于极限频率时，无论入射光怎样若，几乎在照到金属时立即产生光电流

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    14．如图所示，今将力F=16N进行分解，其中一个分力F1的方向与F的夹角为30°，则另一个分力F2的大小至少为8N，若分力F2大小为10N，则F1的大小为8$\sqrt{3}$-6N或8$\sqrt{3}$+6N．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    4．如图甲所示，一足够长的质量M=0.4kg的长木板静止在水平面上，长木板与水平面间的动摩擦因数μ1=0.1，一质量m=0.4kg的小滑块以v0=1.8m/s的速度从长木板的右端滑上长木板，小滑块刚滑上长木板0.2s内的速度图象如图乙所示，小滑块可看成质点，重力加速度g取10m/s2，求：
    （1）小滑块与长木板间的动摩擦因数μ2；
    （2）小滑块刚滑上长木板时长木板的加速度大小a1；
    （3）小滑块与长木板速度相等时，小滑块相对长木板滑行的距离L．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    11．一个沙箱连着弹簧，在光滑的水平面上做简谐运动，不计空气阻力，下列说法中错误的是（　　）
    A．当沙箱经过平衡位置时一小球竖直落入沙箱，则以后的运动中沙箱的振幅减小
    B．当沙箱经过平衡位置时一小球竖直落入沙箱，则以后的运动中沙箱的最大速度减小
    C．当沙箱经过最大位移时一小球竖直落入沙箱，则以后的运动中沙箱的振幅减小
    D．当沙箱经过最大位移时一小球竖直落入沙箱，则以后的运动中沙箱的最大速度减小

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    9．下列关于牛顿第一定律和惯性的说法中正确的是（　　）
    A．牛顿第一定律是描述惯性大小的，因此也叫惯性定律
    B．由牛顿第一定律可知一切物体都有惯性
    C．牛顿第一定律反映了物体不受外力时的运动规律，因此物体只有在不受外力时才有惯性
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