Question

（09年荣成六中期末）（13分）如图所示，长木板及小铁块的质量为M＝ｍ＝1.0kg，木板的长度Ｌ＝2.25m ，木板的a、b两表面的粗糙程度不同。ａ表面与小铁块间的摩擦因数，ｂ表面与水平面间的摩擦因数 。开始时木板静止在水平面上，小铁块在木板的最左端以某一速度向右运动，刚好能滑到木板的最右端。(g=10m/s2)（提示：要注意判断木板是否运动）

（1）求小铁块的初速v₀

（2）将木板翻转，ｂ面向上，ａ面向下，小铁块与ｂ面的摩擦因数，ａ面与水平面间的摩擦因数 。小铁块仍以v₀的速度从木板的左端向右滑，判断小铁块能否滑到木板的最右端。若能，求出滑到右端时的速度。若不能求出它最终相对木板的位移。

Answer 1

解析：（1）   ∴板不动  ………(1分)

 

       根据动能定理得：………(1分)

 

       解得：………(1分)

 

 

（2）∵ ………(1分)  

    

 

∴铁块不可能从右端滑出  ………(1分)

 

 

       ∴板动………(1分)

 

由牛顿第二定律得：

 

 

a₂=1.0m/s²………(2分。方程、结果各1分)

 

设t时刻铁块和木板达到共同速度v，然后一起运动到停止。

 

v₀a₁t=a₂t ………(1分)

 

Δs= =0.75m    ………(2分。方程、结果各1分)