Question

如图所示，一导热性能良好的容器水平放置，两端是直径不同的两个圆筒，里面各有一个活塞，其横截面积分别为sA=10cm2和sB=4cm2，质量分别是M_A=6kg，M_B=4kg．它们之间用一质量不计的轻质细杆相连．两活塞可在筒内无摩擦滑动，但不漏气．在气温是-23℃时，用销子M把B拴住，并把阀门K打开，使容器和大气相通，随后关闭K，此时两活塞间气体体积是300cm³，当气温升到T时把销子M拔去．若刚拔去销子M时两活塞的加速度大小为l.2m/s²（设大气压强为l.0×10⁵Pa不变，容器内气体温度始终和外界气温相同．）
（1）分析说明刚拔去销子M时两活塞的加速度的方向．
（2）求温度T为多少？

Answer 1

分析：对于容器中的气体，在K关闭至M拔去前的过程中，是等容变化，列出等式，再运用牛顿第二定律求解．

解答：解：选取活塞和杆为研究对象，当拔去M时，其受力情况分析如图所示．
根据牛顿第二定律   p₀s_B+p₂s_A-p_os_A-p₂s_B=（M_A+M_B）a
得：p2=1.2×105pa
加速度的方向向左．
根据查理定律 

p0

T0

=

p2

T2

得T₂=300K
答：（1）刚拔去销子M时两活塞的加速度的方向向左；
（2）温度T为300K．

点评：熟练运用气体方程结合牛顿第二定律即可正确解题．利用气态方程解题关键是气体状态要明确，求出各个状态的温度、压强、体积然后列气体状态方程即可求解，尤其注意气体压强的求法．