Question

9．如图所示，斜面体b的质量为M，放在粗糙的水平地面上．质量为m的滑块a以一定的初速度沿粗糙的斜面向上滑，然后又返回，此过程中b没有相对地面移动．由此可知（　　）

• A． 地面对b的摩擦力方向先向左后向右
• B． 地面对b的摩擦力方向一直保持不变
• C． 地面对b的支持力一直等于（M+m）g
• D． 滑块a上下滑动的加速度大小相等

Answer 1

分析 滑块a以一定的初速度沿粗糙的斜面上滑，然后又返回，知滑块的加速度方向一直沿斜面向下，对整体而言，有沿斜面向下的加速度．从而根据牛顿第二定律判断出地面对b的摩擦力，及支持力的大小．

解答 解：ABC、滑块a以一定的初速度沿有摩擦的斜面向上滑，然后又返回，则知滑块的加速度方向沿斜面向下．
对整体而言，有沿斜面向下的加速度．将加速度分解，水平加速度向左，根据牛顿第二定律得知，地面对b一直有向左的摩擦力，方向不变；
竖直加速度向下，所以地面b的支持力一直小于（M+m）g．故AC错误，B正确．
D、a上滑时，加速度大小为 a_上=$\frac{mgsinα+μmgcosα}{m}$=g（sinα+μcosα）．a下滑时，加速度大小为 a_下=$\frac{mgsinα-μmgcosα}{m}$=g（sinα-μcosα）．则a_上＞a_下．故D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键是正确运用牛顿第二定律，利用整体法和隔离法分析，要灵活选取研究对象．