Question

（08年天津卷）某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出L一T²图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图所示。他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g=               。请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将                 。(填“偏大”、“偏小”或“相同”)

Answer 1

答案：   相同

解析：题目考查了用单摆测重力加速度

设A、B的摆线长为L_A和L_B，摆线到重心的距离为L¹，所以A、B的两处的摆长分别为L_A＋L¹和L_B＋L¹。

 

根据周期公式得，

 

则                        ①

 

                           ②   

 

 ②－①得 

 

 

 

从式子中可以看出，最终的结果与重心的位置无关，所以不影响g值的测量。