Question

4．如图为波尔提出的氢原子能级图，某发光管中装有大量处于第四能级的氢原子，该发光管发出的光线照射到金属钠表面．已知金属钠的逸出功为2.29eV，则下面结论正确的是（　　）

• A． 发光管能发出3种频率的光子
• B． 发光管能发出6种频率的光子
• C． 发光管发出的光子中有3种光子能使金属钠发生光电效应
• D． 金属钠所发射的光电子的最大初动能为10.46eV

Answer 1

分析 根据数学组合公式求出发光管能发出几种不同频率的光子．通过辐射的光子能量与金属的逸出功比较，判断有几种光子能使金属使金属钠发生光电效应，根据光电效应方程求出光电子的最大初动能．

解答 解：AB、根据${C}_{4}^{2}=6$知，发光管能发出6种频率的光子，故A错误，B正确．
C、n=4跃迁到n=1，n=3跃迁到n=1，n=2跃迁到n=1，n=4跃迁到n=2辐射的光子能量均大于金属的逸出功，都能使金属钠发生光电效应，可知有4种光子能使金属钠发生光电效应，故C错误．
D、n=4跃迁到n=1辐射的光子能量为12.75eV，根据光电效应方程知，光电子的最大初动能E_km=hv-W₀=12.75-2.29eV=10.46eV，故D正确．
故选：BD．

点评 本题考查了能级跃迁与光电效应的综合运用，知道辐射的光子能量等于两能级间的能级差，掌握光电效应的条件以及光电效应方程，并能灵活运用．