Question

【题目】如图所示，地面上有一固定的斜面体ABCD，其ＡＢ边的长度S=2m，斜面倾角为37°。光滑水平地面上有一块质量M=3Kg的足够长的木板紧挨着斜面体静止放置。质量为m＝1kg物体由A点静止滑下，然后从B点滑上长木板（由斜面滑至长木板时速度大小不变），已知物体与斜面体的动摩擦因数为0.25，物体与长木板的动摩擦因数为0.3，g=10m/s2 ，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：

（1）物体到达斜面底端B点时的速度大小；

（2）物体从B点滑上长木板时，物体和长木板的加速度。

（3）物体在长木板上滑行的最大距离。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】试题分析：根据牛顿第二定律求出物体沿斜面下滑的加速度，然后根据速度位移公式求出物体到达斜面底端B点时的速度大小；对物体和长木板根据牛顿第二定律分别求出物体和长木板的加速度；根据物体和长木板速度相等求出所用的时间，然后根据位移时间公式求出物体和长木板运动的位移，二者之差即为物体在长木板上滑行的最大距离。

（1）从A到B的过程，根据牛顿第二定律有：mgsin37°-μ1mgcos37°=ma1

代入数据解得：a1=4m/s2

下滑到B点时的速度：vB2= 2a1S

代入数据解得：vB =4m/s

（2）滑上长木板时,对物体，由牛顿第二定律得：μ2mg = ma2

解得：a2=μ2g = 3m/s2 方向水平向左

对长木板，由牛顿第二定律得：μ2mg = Ma3

解得：a3 = 1m/s2 方向水平向右

（3）设经过时间t，物体和长木板速度相等，即： vB – a2t = a3 t

解得：t =1s

此时物体的位移

长木板的位移

物体在长木板上滑行的最大距离d= S1- S2 =2m