Question

（10分）如图所示，A、B为一对平行板，板长为L，两板距离为d，板间区域内充满着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，一个质量为m，带电荷量为+q的带电粒子自静止开始经M、N两平行金属板间的电场加速后，从A、B两板的中间沿垂直于磁感线的方向射入磁场。（不计粒子的重力）求：

（1）若粒子的初速度为0，M、N两板间的电压为U，求射出电场时粒子的速度？
（2）粒子以上述速度射入匀强磁场后做圆周运动的半径是多大？
（3）MN两极板间的电压U应在什么范围内，粒子才能从磁场内射出？

Answer 1

(1)  (2)  (3) 或 U>

试题分析：(1)粒子在M、N两板间加速，设射出加速电场时粒子的速度为，由动能定理得
，解得
（2）粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，,得
(3)若带电粒子从A板左边缘飞出，由甲图的几何关系知 

代入第（2）问得
若带电粒子从A板右边缘飞出，由乙图的几何关系知解得
代入第（2）问得
综合以上分析：若粒子从磁场左侧射出，若U>粒子从磁场右侧射出。