Question

【题目】如图所示，质量为M的半球形物体A和质量为m的球形物体B紧靠着放在倾角为α的固定斜面上，并处于静止状态；B球表面光滑，己知重力加速度为g．则关于物体受力情况的判断正确的是（　　）

A. 物体A受到3个力的作用

B. 物体B对物体A的压力大于mgsinα

C. 物体B对斜面的压力等于mgcosα

D. 物体A对斜面的摩擦力等于（M+m）gsinα

Answer 1

【答案】BD

【解析】解：A、物体A受重力、支持力、摩擦力、B对A的压力，共4个力，故A错误；

BC、对物体B受力分析，受重力、斜面的支持力和A对B的支持力，由于弹力与接触面垂直，故A对B的支持力不是平行斜面向上，而是偏向上一点；根据平衡条件，有：

mgsinα=Fcosθ

Fsinθ+N=mgcosα

结合牛顿第三定律，物体B对斜面的压力小于mgcosα，物体B对物体A的压力大于mgsinα，故B正确，C错误；

D、对AB组成的整体进行受力分析可知，整体处于平衡状态，所以沿斜面的方向A受到的摩擦力与二者的重力沿斜面向下的分力相等，即A受到斜面的摩擦力等于（M+m）gsinα．故牛顿第三定律可知，物体A对斜面的摩擦力等于（M+m）gsinα．故D正确

故选：BD