Question

【题目】如图所示，边长为L的正六边形abcdef中，存在垂直该平面向内的匀强磁场，磁感应强度大小为B．a点处的粒子源发出大量质量为m、电荷量为+q的同种粒子，粒子的速度大小不同，方向始终垂直ab边且与磁场垂直，不计粒子的重力，当粒子的速度为v时，粒子恰好经过b点，下列说法正确的是（ ）

A. 速度小于v的粒子在磁场中运动时间为

B. 经过c点的粒子在磁场中做圆周运动的半径为L

C. 经过d点的粒子在磁场中运动的时间为

D. 速度大于2v 的粒子一定打在cd边上

Answer 1

【答案】B

【解析】试题分析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，当粒子的速度为v时，粒子恰好经过b点时在磁场中运动了半周，运动时间为，轨迹半径等于的一半．当粒子的速度小于时，由知，粒子的轨迹半径小于的一半，仍运动半周，运动时间仍为，故A错误；经过点的粒子，根据几何知识知，该粒子在磁场中做圆周运动的圆心，半径为，故B正确；在点粒子的速度与连线的夹角为，粒子经过点时，粒子的速度与连线的夹角也为，则粒子轨迹对应的圆心角等于，在磁场中运动的时间，故C错误；设经过三点的粒子速度分别为．轨迹半径分别为．据几何知识可得， ， ， ，由半径公式得： ， ，所以只有速度在这个范围： 的粒子才打在边上，故D错误。