Question

有位同学设计了一个实验，用来验证在外力作用下物体做加速运动时，动能的改变量等于合外力所做的功．如图，他使用的实验仪器有．电磁打点计时器、学生电源、长方形木块、纸带、天平（图中未画出）、带定滑轮的木板（长约1米）、细线、砝码盘、砝码等．
该同学操作如下．
（1）用天平测出木块的质量m．把器材按图安装好．纸带固定在木块中间的方孔内．
（2）把木块放在打点计时器附近，用手按住，往砝码盘中加砝码，再放开木块，让它做加速运动．然后接通打点计时器电源，让它工作．当木块到达定滑轮处时，断开电源．
（3）取下纸带，并在纸带上做了如下图的标记，然后进行数据处理．

请回答下列问题．
（1）该同学操作过程中有一处明显的不当之处，请更正：

 

．
（2）利用测得的木块质量m、交流电源的周期T、纸带上标示的位移S_A，S_B，S_C．
①请你写出木块在加速阶段所受合外力的表达式：

 

；
②请写出验证动能定理的方法：

 

．
（3）在上述试验中，如果对该同学选择的仪器和做法做一些更改，则可以直接将砝码及砝码盘的重力，作为研究对象所受到的 合外力．为达到这个目的，你认为应该怎样做

 

．

Answer 1

分析：（1）从纸带的有效利用和操作方便角度考虑应该先接通电源，再释放纸带；
（2）①根据匀变速直线运动的特征公式△S=aT²得到加速度，再结合牛顿第二定律求解合外力；
②求出总功和动能增加量的表达式，将能够约去的约去，得到要验证的表达式即可；
（3）木块受到的摩擦力较大，可以换成小车，小车受到重力、支持力、拉力和摩擦力，要使拉力等于合力，需要用重力的下滑分量平衡摩擦力；要使拉力等于砝码及砝码盘的总重力，应该使砝码及砝码盘的总重力远小于小车的质量．

解答：解：（1）从纸带的有效利用和操作方便角度考虑应该先接通电源，再释放纸带；
故答案为：应先接通电源，待打点计时器稳定工作后，再放开木块．
（2）小车做匀变速直线运动，纸带上任意一点的速度等于该点前后相邻两点间的平均速度，故A的速度为

SA

4T

，B点速度为

SB

4T

；
故加速度为a=

vB-vA

8T

=

SB-SA

32T2

根据牛顿第二定律，有
F合=ma=m

SB-SA

32T2

由 F合×SAB=

1

2

m

v

2 B

-

1

2

m

v

2 A

，可知：
在误差允许范围内，只要验证S_AB=S_A+S_B是否成立即可．
（3）木块受到的摩擦力较大，可以换成小车，小车受到重力、支持力、拉力和摩擦力，要使拉力等于合力，需要用重力的下滑分量平衡摩擦力；要使拉力近似等于砝码及砝码盘的总重力，应该使砝码及砝码盘的总重力远小于小车的质量；
故答案为：将木块换成带轮小车以减少摩擦；垫起木板一端利用小车的下滑力平衡摩擦力；保证砝码及砝码盘的总质量远小于小车的质量．

点评：本题关键是结合探究功与速度变化关系的实验原理进行分析，并考虑实验误差的来源，从而得到减小实验误差的方法．