Question

计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器．
电容的计算公式是C=ε

S

d

，其中常量ε=9.0×10^-12F?m^-1，S表示两金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离．当某一键被按下时，d发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号．已知两金属片的正对面积为50mm²，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60mm．只要电容变化达0.25pF，电子线路就能发出相应的信号．那么为使按键得到反应，按键至少要被按下

 

mm．

Answer 1

分析：当按键按下时，d减小，电容增大，电容的变化为△C=0.25pF．根据电容的计算公式是C=ε

S

d

及△C的值列式即可解答．

解答：解：当按键未按下时，C₁=?

S

d1

，
    当按键按下时，C₂=?

S

d1-△d

    又由题△C=C₂-C₁得
△C=?

S

d1-△d

-?

S

d1

=?S（

1

d1-△d

-

1

d1

）
    代入得：0.25×10^-12=9.0×10^-12×50×10^-6（

1

0.6×10-3-△d

-

1

0.6×10-3

）
解得，△d=1.5×10^-4m=0.15mm
故本题答案是：0.15mm．

点评：本题考查运用物理知识处理实际问题的能力．首先要定性判断出按键按下时电容的变化情况．本题比较容易．