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某种变速自行车,有六个飞轮和三个链轮(图1),链轮和飞轮的齿数如下表,前后轮的直径为660 mm.人骑自行车前进速度为4 m/s时,两轮不打滑,脚踏板做圆周运动的角速度的最小值为(  )?

名称

链轮

飞轮

齿数N/个

48 38 28

14 16 18 21 24 28

A.1.9 rad/s                       B.3.5 rad/s  

C.3.8 rad/s                       D.7.1 rad/s?

图1

解析:后轮:

后轮                         ①

飞轮:                                      ②

由两轮不打滑条件知:

v=v                                                                          ③?

有ωrr

至此,需确定轮的半径与齿数间的关系.因圆周长l=2πr,又因每单位长度上的齿数n是一定的,故总齿数为

N=nl=n2πr                                                                     ⑤

即齿数与半径成正比.找到这一隐含条件对于解决此题至关重要.?

                                                                   ⑥

联立以上各式,

式中ω=12 rad/s,为使ω最小,应同时使N最小、N最大.

所以应选择N=14 N=48

答案:B


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名称 链轮 飞轮
齿数N/个 48 38 28 15 16 18 21 24 28

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4
4
;当人骑该车行进的速度为v=4m/s时,脚踩踏板作匀速圆周运动的最小角速度是
3.0
3.0
rad/s.
名  称 链  轮 飞  轮
齿数N/个 48 38 28 12 15 18 21 24 28

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A.1.9rad/s      B.3.8rad/s      C.6.5rad/s       D.7.1rad/s

 

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名称

链轮

飞轮

齿数N/个

48

38

28

15

16

18

21

24

28

A.1.9rad/s       B.3.8rad/s   

C.6.5rad/s       D.7.1rad/s

 

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