Question

如图所示，O点为固定转轴，把一个长度为的细绳上端固定在O点，细绳下端系一个质量为的小摆球，当小摆球处于静止状态时恰好与平台的右端点点接触，但无压力。一个质量为的小钢球沿着光滑的平台自左向右运动到点时与静止的小摆球发生正碰，碰撞后摆球在绳的约束下作圆周运动，且恰好能够经过最高点A，而小钢球做平抛运动落在水平地面上的C点。测得、两点间的水平距离，平台的高度为，不计空气阻力，本地的重力加速度为，请计算：

（1）、碰撞后小钢球做平抛运动的初速度大小；

（2）、小摆球经过最高点时的动能；

（3）、碰撞前小钢球在平台上向右运动的速度大小。

Answer 1

（1）设M做平抛运动的初速度是v，由平抛运动规律得

       

   （2）摆球m经最高点A时只受重力作用，由牛顿第二定律有

        

    摆球经最高点A时的动能为；

        

   （3）碰后小摆球m作圆周运动时机械能守恒，由机械能守恒定律

                  解得 

    设碰前M的运动速度是，M与m碰撞时系统的动量守恒，由动量守恒定律

                         解得  

解析:

略