Question

19．如图所示带电粒子以初速度V₀从a点进入匀强磁场，运动中所经过b点，Oa=Ob，若撤去磁场后在加入一个与y轴平行的匀强电场，带电粒子仍以速度V₀从a点进入电场，仍能通过b点，不计带电粒子的重力，则电场强度E和磁感应强度B的比值为（　　）

• A． V₀
• B． $\frac{1}{{V}_{0}}$
• C． $\frac{{V}_{0}}{2}$
• D． 2V₀

Answer 1

分析 带电粒子以速度v₀从a点进入匀强磁场，运动中经过b点，Oa=Ob，所以圆周运动的半径正好等于d，根据半径公式求出B，如果换成匀强电场，则粒子做类平抛运动，根据平抛运动的基本规律即可求解．

解答 解：设oa=ob=d，因为带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，
所以圆周运动的半径正好等于d，粒子在磁场中做匀速圆周运动，
由牛顿第二定律得：qv₀B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$，解得：B=$\frac{mv}{qd}$，
如果换成匀强电场，水平方向以v₀做匀速直线运动，
在水平方向：d=v₀t₂，
竖直沿y轴负方向做匀加速运动，即：d=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$$\frac{qE}{m}$t₂²，
解得：E=$\frac{2m{v}_{0}^{2}}{qd}$，则：$\frac{E}{B}$=2v₀，
故选：D．

点评 带电粒子在电场磁场中的运动要把握其运动规律，在电场中利用几何关系得出其沿电场和垂直于电场的运动规律；而在磁场中也是要注意找出相应的几何关系，从而确定圆心和半径．