Question

2．如图所示的装置，用两根细绳拉住一个小球，两细绳间的夹角为θ，细绳AC呈水平状态．现将整个装置在纸面内顺时针缓慢转动，共转过90°．在转动的过程中，CA绳中的拉力F₁和CB绳中的拉力F₂的大小发生变化，其中不正确的是（　　）

• A． F₁先变小后变大
• B． F₁先变大后变小
• C． F₂逐渐减小
• D． F₂最后减小到零

Answer 1

分析 整个装置在纸面内缓慢转动，装置在每个位置都处于状态．以小球为研究对象，设AC绳与竖直方向的夹角为α，根据平衡条件，得到CA绳中的拉力F₁和CB绳中的拉力F₂与θ的函数关系，再分析拉力如何变化．

解答 解：设AC绳与竖直方向的夹角为α则BC绳与竖直方向的夹角为θ-α，根据平衡条件，得：
F₁sinα=F₂sin（θ-α）
F₁cosα+F₂cos（θ-α）=G
解得：F₁=$\frac{Gsin（θ-α）}{sinθ}$，F₂=$\frac{Gsinα}{sinθ}$
由题θ不变，α由90°变到0°
根据数学知识，得F₁先变大后变小
F₂逐渐减小，当α=0°时，F₂=0
本题选不正确的，故选：A

点评 本题属于动态变化分析问题，采用的是函数法．有的题目也可以用作图法求解．作图时要抓住不变的量，它是作图的依据．