Question

如图所示，一轻质弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子，在竖直方向的A、B两点间作简谐运动，O为平衡位置，振子的振动周期为T．某一时刻物体正经过C点向上运动（C点在平衡位置上方h高处），从此时刻开始的半个周期内错误的是（　　）

• A．重力对物体做功2mgh
• B．重力对物体的冲量大小为

  mgT

  2

• C．加速度方向始终不变
• D．回复力做功为零

Answer 1

分析：简谐运动基本的特点：经过半个周期，振子运动到关于平衡位置对称的位置．重力做的功只与初末的位置有关，可以求得重力做的功，根据动量定理可以求得动量变化的大小．加速度的方向始终指向平衡位置．根据动能定理求解回复力做功．

解答：解：A、做简谐运动的物体，在相隔半周期的两个时刻，振子的速度大小相等、方向相反，且运动到关于平衡位置对称的位置，所以可知，从此时刻开始半个周期时，物体运动到O点下方h高度处，则重力做功为2mgh．故A正确．
B、重力是恒力，冲量是mg?

T

2

．故B正确．
C、物体的加速度始终指向平衡位置O，故知加速度的方向改变，故C错误．
D、在相隔半周期的两个时刻，振子的速度大小相等、方向相反，根据动能定理可知，回复力（合力）做功为零，故D正确．
本题选错误的，故选C．

点评：本题考查了简谐运动的对称性和对物体的冲量大小的计算，要求学生要牢固的掌握住基础知识．