Question

一个电压表V_A的内阻R_A=1000Ω，量程为1.0V，现要利用电阻箱扩大它的量程，改装成量程为3.0V的电压表．改装后，再用一量程为3.0V的精确的电压表V_B对其所有刻度进行校准．除了这两个电压表V_A、V_B外，还有下列一些器材电源  E（电动势约为6V，内阻较小）
变阻器  R（总电阻约10Ω）
电阻箱  R₀（1-9999Ω）
电键  K   
导线若干
如图是以上器材和两个电压表V_A、V_B的实物示意图，试在图中画出连线，连成进行校准时的实验电路．
②图中电阻箱的取值等于

2000

Ω
③用上述电压表V_B和改装后并已校准过的电压表（以下称为V_C）以及一个电键和一些导线，去测量一个电动势大约为2V的电源的内阻r．写出简要测量步骤，并用测得的量写出r的公式．

Answer 1

分析：①要将扩大后的电压表的所有刻度进行校准，首先必须将电压表V₁与电压表V₂并联，以保证两表的读数始终相等；其次必须将变阻器R接成分压电路，以保证校准电表的过程满足从零变化到满刻度的较大范围的要求．由此可得出校准电路的实物图．
②欲扩大电压表的量程须串联一只较大阻值的电阻，其阻值由串联电路的分压规律可求出，
③电压表的实质是能显示自身电压的大电阻，根据闭合电路欧姆定律分析实验原理设计实验推导表达式即可．

解答：解：①因为改装后的电压表需要校对先必须将电压表V₁与电压表V₂并联，以保证两表的读数始终相等，则电压表V_A的读数必须从零开始，故变阻器应采用分压接法．实物图如图所示：
②串联电路的分压规律可求出串联电阻的阻值，即：
R₀=（n-1）R_A=（

U

UA

-1）R_A=（

6

3

-1）×2000=2000Ω
③将电压表V_c通过电键、导线与电源连接，读出V_C上的示数U_C，
根据闭合电路欧姆定律得：E=U_C+

UC

3000

r…①；
再将电压表V_c和V_B串联，通过电键、导线与电源连接，读出V_C上的示数U_C′和V_B上的示数U_B．
根据闭合电路欧姆定律得：E=U′_C+U_B+

UC

3000

r…②
联立①②解得：r=

U′C+UB-UC

UC-U′C

×3000（Ω）
故答案为：①如图所示； ②2000；③r=

U′C+UB-UC

UC-U′C

×3000（Ω）．

点评：考查实验电路的确定与实物图的连接，明确变阻器的接法选择要点；电压表的改装原理，会求串联电阻．