Question

如图所示，质量为m、带电量为+q的三个相同的带电小球A、B、C，从同一高度以初速度v₀水平抛出，B球处于竖直向下的匀强磁场中，C球处于垂直纸面向里的匀强电场中，它们落地的时间分别为t_A、t_B、t_C，落地时的速度大小分别为v_A、v_B、v_C，则以下判断正确的是（　　）

A．t_A=t_B=t_C

B．t_A=t_C＞t_B

C．v_B＞v_A=v_C

D．v_A＜v_B＜v_C

Answer 1

分析：由题意可知，A球只受重力做平抛运动，B球除受重力之外，还受垂直纸面向里的洛伦兹力作用，但洛伦兹力不做功，竖直方向只受重力作用，做自由落体运动，C球除受重力之外，还受垂直纸面向里的电场力作用，这两个力都是恒力，所以C球做匀加速曲线运动，并且电场力对小球做正功．再根据动能定理和瞬时功率的公式即可得出结论．

解答：解：A、B、根据题意可知：A球只有重力做功，竖直方向上做自由落体运动；
B球除重力之外还受到洛伦兹力作用，但B的洛伦兹力总是水平方向的，不影响重力方向，所以竖直方向也做自由落体运动．但洛伦兹力不做功，也只有重力做功；
C球除重力做功外，还受到垂直纸面向里的电场力作用，竖直方向做自由落体运动，而且电场力对其做正功．
所以三个球都做自由落体运动，下落的高度又相同，故下落时间相同，则有t_A=t_B=t_C．故A正确，B错误．
C、D根据动能定理可知：A、B两球合力做的功相等，初速度又相同，所以末速度大小相等，而C球合外力做的功比A、B两球合外力做的功大，而初速度与A、B球的初速度相等，故C球的末速度比A、B两球的末速度大，即v_A=v_B＜v_C．故C错误，D也错误；
故选：A．

点评：本题是电场、磁场、重力场问题的综合应用，注意对物体受力情况的分析，要灵活运用运动的合成与分解，不涉及到运动过程的题目可以运用动能定理去解决，简洁、方便．该题难度较大．