Question

13．英国《星期日泰晤士报》2009年11月23日报道，英国多座教堂正利用名为“聪明水纳米技术”对抗在教堂屋顶偷盗金属饰品的“飞贼”．“聪明水”在特殊的紫外线仪器下可见，在教堂顶部涂抹“聪明水”就好比给教堂屋顶涂上一层“纳米油漆”，警方借助这层肉眼看不见的油漆，将“飞贼”捕获．若已知n滴“纳米水”的总体积为V，每滴形成的单分子膜面积为S，这种“纳米水”的摩尔质量为μ，密度为ρ，则每个纳米水分子的直径d和阿伏加德罗常数N_A分别为（　　）

• A． d=$\frac{V}{S}$，N_A=$\frac{6μ{n}^{3}{S}^{3}}{πρ{V}^{3}}$
• B． d=$\frac{V}{nS}$，N_A=$\frac{μn}{ρV}$
• C． d=$\frac{V}{nS}$，N_A=$\frac{6μ{n}^{3}{S}^{3}}{πρ{V}^{3}}$
• D． d=$\frac{V}{S}$，N_A=$\frac{6μ{n}^{3}{S}^{3}}{πρ{V}^{3}}$

Answer 1

分析 油酸溶液滴在水面上扩散后形成的油酸油膜最大面积时，形成单分子油膜，油膜的厚度等于分子直径．由油酸的体积与面积之比求出分子直径．把分子看成球体，阿伏加德罗常量为N_A等于摩尔体积与分子体积之比．

解答 解：油酸分子的直径为 d=$\frac{V}{nS}$；
把油酸分子看成球体，则有：N_A•$\frac{4}{3}π（\frac{d}{2}）^{3}=\frac{μ}{{N}_{A}}$；
代入解得，N_A=$\frac{6μ{n}^{3}{S}^{3}}{πρ{V}^{3}}$；
故ABD错误，C正确．
故选：C．

点评 本题考查对单分子油膜法测定分子直径原理的理解和应用，建立模型是解题的关键．