Question

（2010?威海二模）如图所示，平放在水平面上的轻质弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m₁的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接．一个质量为m₂的小球从槽高处由静止开始下滑，要使小球能与弧形槽发生第二次作用，m₁、m₂应满足怎样的条件？

Answer 1

分析：小球下滑过程中，系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒；要使小球能与弧形槽发生第二次作用，小球从光滑弧形槽滑下量的速度应大于槽的速度，根据系统水平方向动量守恒和机械能守恒求解．

解答：解：设小球刚离开弧形槽时小球和弧形槽的速度大小分别为v₁、v₂．取水平向右为正方向．
小球下滑过程中，根据系统水平方向动量守恒得
  0=m₁v₁-m₂v₂  ①
小球发弹簧作用过程，系统的机械能守恒，小球离开弹簧时速度大小仍为v₂．
要使小球能与弧形槽发生第二次作用，必须有 v₂＞v₁ ②
由①②得：m₁＞m₂．
答：要使小球能与弧形槽发生第二次作用，m₁、m₂应满足的条件是m₁＞m₂．

点评：本题关键要掌握小球下滑过程中，水平方向不受外力，由动量守恒进行分析．